Hadi, Yuda, dan Toni menabung di bank. Jumlah uang tabungan Yuda dan dua kali uang tabungan Toni, Rp150.000,00 lebih banyak dari uang tabungan Hadi. Jumlah uang tabungan Hadi dan Toni adalah Rp1.450.000,00. Jumlah uang tabungan mereka bertiga Rp2.000.000,00. Jumlah uang Yuda dan Toni adalah ...
A. Rp1.650.000,00
B. Rp1.450.000,00
C. Rp1.200.000,00
D. Rp900.000,00
E. Rp750.000,00
Y + 2T
= H + 150.000
.............. (1)
H + T
=
1.450.000 .............. (2)
H + T + Y = 2.000.000 .............. (3)
Y + T = ... ?
Dari (2) dan (3)
H + T
=
1.450.000
H + T + Y = 2.000.000 _
Y = 550.000 ………… (4)
Dari (1)
Y + 2T
= H + 150.000
– H + 2T
+ Y = 150.000 ............. (5)
Dari (3) dan (5)
H + T + Y = 2.000.000
– H + 2T
+ Y = 150.000 +
3T + 2Y = 2.150.000 .......... (6)
Dari (6) dan (4)
3T + 2Y
= 2.150.000
Y = 550.000
+
(3T + 3Y
= 2.700.000) : 3
T + Y = 900.000
Jawaban : D
Contoh
Di toko yang sama, Dira, Anita, dan Sita membeli
alat-alat tulis. Dira membeli 2 buku tulis, 1 pensil, dan 1 penggaris dengan
harga Rp19.000,00, Anita membeli 1 buku tulis, 2 pensil, dan 2 penggaris dengan
harga Rp20.000,00. Sedangkan Sita membeli 3 buku tulis, 2 pensil, dan 1
penggaris dengan harga Rp28.000,00. Harga yang harus dibayar untuk membeli 1
buku tulis, 3 pensil dan 2 penggaris adalah ...
A. Rp23.000,00
B. Rp24.000,00
C. Rp25.000,00
D. Rp27.000,00
E. Rp33.000,00
Alternatif Pembahasan:
D : 2𝑥 + 𝑦 + 𝑧 =
19.000 ………… (1)
A : 𝑥 + 2𝑦 + 2𝑧 =
20.000 ………. (2)
S : 3𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 =
28.000 ………... (3)
N : 𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 = ...
Dari (3) dan (1)
3𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 =
28.000
2𝑥 + 𝑦 + 𝑧 =
19.000 _
𝑥 + 𝑦 =
9.000 …………… (4)
Dari (1) dan (2)
2𝑥 + 𝑦 + 𝑧 =
19.000
𝑥 + 2𝑦 + 2𝑧 = 20.000 +
(3𝑥 + 3𝑦 + 3𝑧 =
39.000) : 3
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 =
13.000 .......... (5)
Substitusi (4) ke (5)
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 =
13.000
↔ 9.000 + 𝑧 =
13.000
↔ 𝑧 = 13.000 – 9.000 = 4.000
Dari (1) dan (2)
2𝑥 + 𝑦 + 𝑧 =
19.000
𝑥 + 2𝑦 + 2𝑧 = 20.000 _
𝑥 – 𝑦 – 𝑧 = – 1.000 .......... (6)
Dari (5) dan (6)
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 =
13.000
𝑥 – 𝑦 – 𝑧 = – 1.000 +
2𝑥 = 12.000
Substitusi (7) ke (4)
𝑥 + 𝑦 = 9.000
↔ 6.000 + 𝑦 = 9.000
↔ 𝑦 = 9.000 – 6.000 = 3.000 ....... (8)
Dari (2) dan (8)
𝑥 + 2𝑦 + 2𝑧 =
20.000
𝑦 = 3.000 +
𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 =
23.000
Jawaban : A
Sumber
Thanks for reading Latihan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel – 9. Please share...!
