Notasi Sigma dan Induksi Matematika

Rabu, 06 September 2023

Notasi sigma yang dilambangkan dengan ”∑” adalah sebuah huruf Yunani yang artinya penjumlahan. Notasi ini digunakan untuk meringkas penulisan penjumlahan bentuk panjang dari jumlah suku-suku yang merupakan variabel berindeks atau suku-suku suatu deret.

          

Jumlah suatu deret aritmetika dan geometri (S_n) dapat ditulis dalam notasi sigma, yaitu:

Untuk deret aritmetika:

Untuk deret geometri:

 

Contoh

Tentukanlah bentuk umum dari setiap deret berikut dengan menggunakan notasi sigma dan hitunglah hasil dari penjumlahan deret tersebut!

a.     1 + 3 + 5 + 7 + 9

b.    1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2n – 1)

c.      1 + 4 + 9 + 16 + . . . + n²

       Alternatif Pembahasan :

Pada notasi sigma ini, n = 1 disebut batas bawah, sedangkan 5 disebut batas atas. Penjumlahan yang ditulis dalam notasi sigma ini merupakan penjumlahan 5 bilangan ganjil pertama.

 

Pada notasi sigma ini, k = 1 disebut batas bawah, sedangkan n disebut batas atas. Penjumlahan yang ditulis dalam notasi sigma ini merupakan penjumlahan n bilangan ganjil pertama.

 

Pada notasi sigma ini, k = 1 disebut batas bawah sedangkan n disebut batas atas. Penjumlahan yang ditulis dalam notasi sigma ini merupakan penjumlahan n bilangan kuadrat pertama.

 

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Notasi Sigma dan Induksi Matematika. Please share...!