Contoh
Batas nilai m agar persamaan kuadrat 𝑥2 + (2𝑚 – 1)𝑥 + 𝑚2 – 3𝑚 + 5 agar mempunyai akar-akar real adalah ...
𝑥2 + (2𝑚 – 1)𝑥 + 𝑚2 – 3𝑚 + 5 = 0
a = 1, b
= 2m – 1, c = m2 – 3m + 5
mempunyai
akar-akar real → D ≥ 0
D = b2 – 4ac
D = (2𝑚 – 1)2 – 4(1)(m2
– 3m + 5)
= 4𝑚2 – 4m
+ 1 – 4m2 + 12m – 20
= 8m – 19
Karena D
≥ 0, sehingga
« 8m ≥ 19
Jawaban : C
Contoh
Batas
nilai m agar persamaan kuadrat (m + 3)x2
+ mx + 1 mempunyai akar-akar riil adalah ...
A. 2 ≤ m ≤ 6
B. 2 ≤ m < 6
C. m ≤ –2 atau m ≥ 6
D. m < –2 atau m > 6
E. m ≤ –6 atau m ≥ –2
Alternatif Pembahasan:
(m
+ 3)x2 + mx + 1
a = m +
3, b = m, c = 1
mempunyai
akar-akar real → D ≥ 0
D = b2 – 4ac
D = 𝑚2 – 4(m + 3)
(1)
= 𝑚2 – 4m
– 12
Pembentuk
nol persamaan adalah 𝑚 = – 2 atau 𝑚 = 6
Karena D
≥ 0, sehingga
(m +
2)(m – 6) = 0
m = {– 2,
6}
catatan: ingat
bentuk : x2 – y2 = (x + y)(x – y)
Jawaban : C
Sumber
Thanks for reading Latihan Karakteristik Persamaan Dan Grafik Fungsi Kuadrat – 9. Please share...!
