Contoh
Nilai ujian Matematika 30 siswa pada suatu kelas berupa bilangan cacah tidak lebih dari pada 10. Rata-rata nilai mereka adalah 8 dan hanya terdapat 5 siswa yang memperoleh nilai 7. Jika p menyatakan banyak siswa yang memperoleh nilai kurang dari 7, maka nilai p terbesar yang mungkin adalah . . .
A. 5
B. 9
C. 14
D. 7
E. 11
Alternatif Pembahasan :
Misalkan Data: x1,
x2, x3, ⋯ x30
240 = x1 + x2 + x3
+ ⋯ + x30
240 = x1 + x2 + x3
+ ⋯ + x25
+ 5 ⋅ 7
240 = x1 + x2 + x3
+ ⋯ + x25
+ 35
205 = x1 + x2 + x3
+ ⋯ + x25
Agar nilai p terbesar maka kita harap nilai p semuanya adalah 6 dan nilai yang lebih dari 7 adalah 10.
Jumlah 25 nilai yang tidak 7 adalah 205 dan nilainya diharapkan paling banyak adalah 6 lalu 10.
Jika semua nilai 6 maka jumlahnya adalah 6 ⋅ 25 = 150, agar tercapai 205 dibutuhkan ada nilai
10.
Nilai 10 yang diharapkan yaitu sebanyak 13.
Alternatif cara memperoleh: 
sisa 3 artinya
dibutuhkan nilai 10 sebanyak 13 dan nilai 9 sebanyak 1.
Nilai 6 yang paling banyak adalah 30 − 5 − 13 − 1 = 11.
Jawaban: E
Contoh
Jangkauan dan rata-rata nilai ujian 6 siswa adalah 6.
Jika median data tersebut adalah 6 dan selisih antara kuartil ke-1 dan ke-3
adalah 4, maka jumlah dua nilai ujian tertinggi adalah . . .
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16
E. 17
Alternatif Pembahasan :
Misalkan Data: x1, x2,
x3, ⋯ x6
36 = x1 + x2 + x3 + ⋯ + x6
-----------------------------------------
Median = 6
Me
= ½ (x3 + x4)
6 = (x3 + x4)
12 = x3 + x4
------------------------------------------------
Jangkauan = 6
x6
− x1 = 6
x1 = x6 − 6
------------------------------------------------
Selisih Quartil = 4
Q3 − Q1 =
4
x5 − x2 = 4
x2
= x5 – 4
x1 + x2 + x3 + x4
+ x5 + x6= 36
(x6 − 6) + (x5 − 4) +
(12) + x5 + x6 = 36
2x5 + 2x6 + 2 = 36
2x5 + 2x6 = 34
x5 + x6 = 17
Jawaban : E
Sumber
Thanks for reading Latihan Statistika Data Tunggal. Please share...!
