Latihan Pertidaksamaan

Rabu, 22 Juni 2022

Contoh

 

Jika himpunan penyelesaian |2x − a| < 5 adalah {x| − 1 < x < 4}, maka nilai a adalah . . .

 

A.   – 4

B.   – 3

C.   – 1

D.   3

E.    4

 

Alternatif Pembahasan :

 

Berdasarkan sifat pertidaksamaan nilai mutlak yaitu:

ü   |f(x)| < a HP adalah {x| − a < f(x) < a}

ü   |f(x)| > a HP adalah {x|f(x) < −a atau f(x) > a}

 

Himpunan penyelesaian |2x − a| < 5 adalah:

 

Himpunan penyelesaian diatas ekuivalen dengan:

{x| − 1 < x < 4}

 

Sehingga dapat kita simpulkan:

 

Jawaban : D

 

Contoh

 

Banyaknya bilangan bulat x yang memenuhi pertidaksamaanadalah . . .

 

A.   5

B.   6

C.   7

D.   8

E.    9

 

Alternatif Pembahasan :

 

Pertidaksamaan coba kita sederhanakan menjadi pertidaksamaan pecahan bentuk sederhana;

 

Syarat pertama dari pertidaksamaan di atas adalah x − 1 ≠ 0 atau x ≠ 1.

 

Berikutnya kita cari batas atau pembuat nol pada pembilang dan penyebut, Karena pertidaksamaan di atas memakai harga mutlak, sehingga kita kerjakan pada dua kemungkinan, yaitu:

ü   saat x − 1 ≥ 0 maka |x − 1| = x − 1

  

Banyaknya bilangan bulat yang memenuhi adalah 8 yaitu 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

 

ü   saat x − 1 < 0 maka |x − 1| = −x + 1

  

Banyaknya bilangan bulat yang memenuhi adalah 1 yaitu 0.

 

Banyaknya bilangan bulat yang memenuhi adalah 8 + 1 = 9.

 

Jawaban : E

 

Sumber

 

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Pertidaksamaan. Please share...!