Contoh
Diantara titik-titik berikut ini manakah yang terletak diluar lingkaran
x2 + y2 = 20 . . .
A. (2, 3)
B. (√3, −4)
C. (−√3, −2√3)
D. (2√3, −4)
E. (3√2, √2)
Alternatif Pembahasan :
Untuk mengetahui kedudukan sebuah titik terhadap lingkaran x2 + y2 = 20, dapat kita lakukan dengan memeriksa nilai kuasa dari dimana K = m2 + n2,
yaitu:
· A (2, 3) kita peroleh:
K = (2)2 + (3)2
= 2
+ 9
= 11
< 20
∴ (2, 3) di dalam lingkaran
· B (√3, −4) kita peroleh:
K = (√3)2 + (−4)2
= 3
+ 16
= 19
< 20
∴ (√3, −4) di dalam lingkaran
· C (−√3, −2√3) kita peroleh:
K = (−√3)2 + (−2√3)2
= 3
+ 12
= 15
< 20
∴ (−√3, −2√3) di dalam lingkaran
· D (2√3, −4) kita peroleh:
K = (2√3)2 + (−4)2
= 12
+ 16
= 28
> 20
∴ (2√3, −4) di luar lingkaran
· E (3√2, √2) kita peroleh:
K = (3√2)2 + (√2)2
= 18
+ 2
= 20
= 20
∴ (3√2, √2) pada lingkaran
Jawaban : D
Contoh
Jika titik P (−7, a) terletak
pada lingkaran x2 + y2 = 81 maka nilai a
= ⋯
A. 2√3
B. 3
C. 3√2
D. 4√2
E. 4
Alternatif Pembahasan :
Untuk mengetahui kedudukan sebuah titik (m, n) terhadap lingkaran
x2 + y2 = 81, dapat kita lakukan dengan memeriksa nilai kuasa dari K dimana
K = m2 + n2.
Jika K = 81 maka titik (m, n)
terletak pada lingkaran x2 + y2 = 81,
sehingga dapat kita tuliskan:
(−7, a) kita peroleh:
K = (−7)2 + (a)2
81 = 49 + a2
32 = a2
a = ±√32 = ±4√2
Jawaban : D
Sumber
Thanks for reading Latihan Kedudukan Titik dan Garis Terhadap Lingkaran. Please share...!
