Banyak fenomena atau kejadian alam yang dapat dihubungkan
dengan suatu relasi.
Sebagai contoh, misalkan diberikan dua himpunan :
A
= {sepeda, sepeda motor, sedan, angkot, bus}
B = {roda dua, roda tiga, roda empat, roda enam}
Bagaimanakah hubungan antara himpunan A (jenis kendaraan) dan himpunan B (banyaknya roda kendaraan)? Untuk menggambarkannya, dapat dilihat pada diagram berikut ini:
Aturan yang menghubungakan himpunan A dan himpunan B
yakni banyaknya roda untuk
setiap kendaraan yang diberikan, merupakan suatu relasi. Jadi relasi didefinisikan sebagai berikut:
Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah
suatu aturan yang menghubungkan elemen-elemen pada himpunan A ke elemen-elemen pada himpunan B.
Dalam hal ini A dinamakan himpunan daerah asal (domein) dan B dinamakan himpunan daerah Kawan (kodomain).
Terdapat empat cara menyatakan relasi, yakni:
(1) Dengan diagram
panah.
(2) Dengan himpunan
pasangan terurut.
(3) Dengan grafik
(4) Dengan Persamaan
(Ekspresi Simbolik)
Berikut ini akan diuraikan keempat cara menyatakan relasi,
dalam bentuk contoh soal:
1. Misalkan A
= {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3} dan B = {1, 4, 6, 9}
Jika x
adalah elemen A dan y adalah elemen B, dan berlaku
hubungan y = x2.
Maka
gambarlah relasi dari A ke B dalam bentuk diagram panah
Jawab
2. Misalkan A
= {2, 3, 4, 5} dan B = {3, 4, 5} Jika x adalah elemen A
dan y adalah elemen
B, serta berlaku hubungan x kurang dari y, maka
nyatakanlah relasi dari A ke B
dalam bentuk pasangan berurutan
Jawab
{(2,3),
(2,4), (2,5), (3,4), (3,5), (4,5)}
3. Diketahui A
adalah himpunan bilangan real dan B juga himpunan bilangan real.
Jika x
adalah elemen A dan y elemen B, serta berlaku hubungan y
= 2x – 4, maka nyatakanlah
relasi dari A ke B dalam bentuk grafik
Jawab
Sumbu-X sebagai daerah asal Dan sumbu-Y sebagai daerah kawan.
4. Diketahui A adalah himpunan bilangan real dan B
juga himpunan bilangan real.
Jika x adalah elemen A dan y elemen B, serta
berlaku hubungan “Nilai y lebih 4 dari kebalikannya x”, maka
nyatakanlah relasi dari A ke B dalam bentuk persamaan
Jawab
Sumber
Thanks for reading Pengertian Relasi dan Fungsi. Please share...!
