Yang
dimaksud dengan pertidaksamaan irrasional adalah pertidaksamaan yang memuat
bentuk akar. Namun dalam hal ini pembahasan akan dibatasi pada akar bentuk
linier
Pertidaksamaan
lrrasional bentuk ini diselesaikan dengan cara menguadratkan kedua ruas
pertidaksamaan. Namun proses ini akan mengubah nilai di kedua ruasnya, sehingga
interval yang didapat hasrus diberi syarat. Dengan ketentuan sebagai berikut:
Untuk
memahami penyelesaian pertidaksamaan lrrasional bentuk akar ini, ikutilah contoh-contoh
soal berikut ini:
1.
Tentukanlah
interval penyelesaian pertidaksamaan berikut ini:
Jawab
3x
– 9 ≤ 36
3x
≤ 45
x
≤ 15 ... (1)
Syarat:
3x
– 9 ≥ 0
3x
≥ 9
x
≥ 3 ... (2)
Sehingga:
Jadi interval penyelesaiannya: 3 ≤ x ≤ 15.
6 – 2x > 16
–2x
> 10
x
< –5 ...
(1)
Syarat:
6 – 2x
≥ 0
–2x
≥ –6
x ≤
3 ...
(2)
Sehingga:
2.
Tentukanlah
interval penyelesaian pertidaksamaan
Jawab
x2 + x – 6 < 24
x2 + x – 30 < 0
(x + 6)(x – 5) < 0
x1 = –6 dan x2 = 5
–6 < x < 5 ...
(1)
Syarat:
x2 + x – 6 ≥ 0
(x + 3)(x – 2) ≥ 0
x1 = –3 dan x2 = 2
x
≤ –3 atau x ≥ 2 ...
(1)
Sehingga:
Jadi interval penyelesaiannya: –6
< x ≤ –3 atau 2 ≤ x < 5.
Sumber
