Sifat-Sifat Sudut

Rabu, 25 Januari 2023

Ada beberapa dalil dan sifat sudut yang harus dipahami sebagai pengetahuan pendukung untuk membuktikan sifat-sifat geometri bidang selanjutnya. Yakni :

 

1.    Dalil Kesejajaran

Diberikan garis dan titik yang tidak pada garis. Terdapat tepat satu garis melalui titik yang sejajar dengan garis yang diberikan.

 

2.    Dalil Sudut Bersesuaian (sehadap)

 

Jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka pasangan sudut yang bersesuaian adalah kongruen. Pada gambar disamping, sudut K₁

kongruen dengan L₁, sudut K₂
kongruen dengan L₂, sudut K3
kongruen dengan L₃, dan seterusnya.

Selanjutnya akan diuraikan juga beberapa sifat sudut, yakni sebagai berikut:

 

1.    Sifat sudut-sudut luar berseberangan

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka sudut-sudut luar berseberangan saling kongruen. Pada gambar di samping, sudut-sudut luar berseberangan adalah:
L₂ dan K₄ sehingga L₂ = K₄
L₃ dan K₁ sehingga L₃ = K₁

 

2.    Sifat sudut-sudut dalam berseberangan

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka sudut-sudut dalam berseberangan saling kongruen. Pada gambar di samping, sudut-sudut dalam berseberangan adalah:
L₁ dan K₃ sehingga L₁ = K₃
L₄ dan K₂ sehingga L₄ = K₂

 

3.    Sifat sudut-sudut dalam sepihak

 

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka sudut dalam sepihak berjumlah 180°. Pada gambar di samping, sudut sudut dalam sepihak adalah

L₁ dan K₂ sehingga L₁ + K₂ = 180°

L₄ dan K₃ sehingga L₄ + K₃ = 180°

 

4.    Sifat sudut-sudut luar sepihak

 

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka sudut luar sepihak berjumlah 180°. Pada gambar di samping, sudut sudut luar sepihak adalah:

L₂ dan K₁ sehingga L₂ + K₁ = 180°

L₃ dan K₄ sehingga L₃ + K₄ = 180°

 

5.    Sifat sudut-sudut bertolak Belakang

 

Jika dua buah sudut bertolak belakang, maka kedua sudut tersebut sama besar. Pada gambar di samping, sudut sudut yang bertolak belakang adalah:

L₂ dan L₃ sehingga L₂ = L₃

L₂ dan L₄ sehingga L₂ = L₄

 

6.    Sifat sudut-sudut berpelurus

 

Jika dua buah sudut saling berpelurus, maka jumlah kedua sudut tersebut 180° Pada gambar di samping, sudut sudut yang berpelurus adalah:

L₂ dan L₁ sehingga L₂ + L₁ = 180°

L₂ dan L₃ sehingga L₂ + L₃ = 180°

L₃ dan L₄ sehingga L₃ + L₄ = 180°

L₁ dan L₄ sehingga L₁ + L₄ = 180°.

Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini :

 

1.       Pada gambar disamping jika diketahui besar ÐEHG = 65°, tentukanlah besar ÐFGJ …

Alternatif Pembahasan :

 

ÐEHG = ÐDGF (sudut sehadap)
Maka ÐDGF = 65°

ÐDGF + ÐGFJ = 180°

65° + ÐGFJ = 180°

 

Jadi:      ÐGFJ = 180° – 65° = 115°.

2.       Pada gambar disamping diketahui besar Ða = (4x + 9)° dan Ðb = 7(x + 4)° Tentukanlah besar Ðc …

 

Alternatif Pembahasan :

 

Ða + Ðb = 180° (dalam sepihak)

4x + 9 + 7(x + 4) = 180

4x + 9 + 7x + 28 = 180

11x + 37 = 180

11x = 143

 

Jadi :     x = 13

 

Sehingga Ðc = Ðb = 7(13 + 4) = 119°.

 

 

Sumber

 

Labels: Matematika

Thanks for reading Sifat-Sifat Sudut. Please share...!