Konvers, Invers dan Kontraposisi – 1

Selasa, 21 Februari 2023

 

Dari contoh soal diatas, dapat ditarik kesimpulan bahwa :
Implikasi ekivalen dengan kontraposisinya. Atau p ® q ≡ –q ® –p.
Konvers ekivalen dengan inversnya. Atau q ® p ≡ –p ® –q.

 

1.    Diketahui implikasi : Jika Ahmad mengendarai sepeda motor maka ia memakai helm”              Dari implikasi di atas tentukanlah :

(a) Negasi dari konversnya

(b) Negasi dari Inversnya

(c) Negasi dari Kontraposisinya

 

Alternatif Pembahasan :

 

Misalkan : p : “Ahmad mengendarai sepeda motor”

                  q : “Ahmad memakai helm”

maka :

(a)  Implikasi p → q negasinya p Ù –q
Konver q → p negasinya q Ù –p
Sehingga negasi dari konvers pernyataan di atas adalah :
“Ahmad memakai helm tetapi ia tidak mengendarai sepeda motor”

 

(b)  Implikasi p → q negasinya p Ù –q
Invers –p → –q negasinya –p Ù q
Sehingga negasi dari invers pernyataan di atas adalah :
“Ahmad tidak mengendarai sepeda motor tetapi ia memakai helm”

 

(c)   Implikasi p → q negasinya p Ù –q
Kontraposisi –q → –p negasinya –q Ù p
Sehingga negasi dari kontraposisi pernyataan di atas adalah :
“Ahmad tidak memakai helm tetapi ia mengendarai sepeda motor”

 

2.    Diketahui implikasi : “Jika hari hujan maka Tuti ke sekolah memakai payung”
Dari implikasi di atas tentukanlah :
(a) Invers dari konversnya
(b) Kontraposisi dari inversnya
(c) Konvers dari kontraposisinya

Alternatif Pembahasan :

 

(a)  Implikasi :

Jika hari hujan maka Tuti ke sekolah memakai paying

Konversnya :

Jika Tuti ke sekolah memakai payung maka hari hujan

Invers dari konversnya

Jika Tuti ke sekolah tidak memakai payung maka hari tidak hujan

 

(b)  Implikasi :

Jika hari hujan maka Tuti ke sekolah memakai paying

Inversnya :

Jika hari tidak hujan maka Tuti ke sekolah tidak memakai paying

Kontraposisi dari inversnya

Jika Tuti ke sekolah memakai payung maka hari hujan

 

(c)   Implikasi :

Jika hari hujan maka Tuti ke sekolah memakai paying

           Kontraposisinya :

Jika Tuti ke sekolah tidak memakai payung maka hari tidak hujan

           Konvers dari kontraposisinya :

Jika hari tidak hujan maka Tuti ke sekolah tidak memakai paying

 

Dari contoh soal diatas, dapat ditarik kesimpulan bahwa :

Konvers dari inversnya            ≡ Kontraposisi

Konvers dari Kontraposisinya ≡ Invers

Invers dari Konversnya            ≡ Kontraposisi

Invers dari Kontraposisinya     ≡ Konvers

Kontraposisi dari inversnya     ≡ Konvers

Kontraposisi dari Konversnya ≡ Invers

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Konvers, Invers dan Kontraposisi – 1. Please share...!