Latiham Pertidaksamaan Kuadrat

Kamis, 13 April 2023

1. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 𝑥² – 5𝑥 – 6 ≤ 0 untuk 𝑥 ∈ 𝑅 adalah …

A. {𝑥|𝑥 ≤ –1 atau 𝑥 ≥ 6, 𝑥 ∈ 𝑅}

B. {𝑥| –6 ≤ 𝑥 ≤ –5, 𝑥 ∈ 𝑅}

C. {𝑥|𝑥 ≤ –6 atau 𝑥 ≥ 1, 𝑥 ∈ 𝑅}

D. {𝑥| –1 ≤ 𝑥 ≤ 6, 𝑥 ∈ 𝑅}

E. {𝑥|𝑥 ≤ 1 atau 𝑥 ≥ 6, 𝑥 ∈ 𝑅}

Alternatif Pembahasan :

𝑥² – 5𝑥 – 6 ≤ 0

Nilai dari

Jawaban yang benar adalah D karena:

i) nilai 𝑥₁ + 𝑥₂ = –1 + 6 = 5

ii) tanda pertidaksamaan ≤ sehingga himpunan penyelesaian “𝑥“ ada di tengah tanda ≤.

Jawaban: D

2. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2x – 𝑥² ≥ –15 untuk 𝑥 ∈ 𝑅 adalah …

A. {𝑥| 3 ≤ x ≤ 5, 𝑥 ∈ 𝑅}

B. {𝑥| –3 ≤ 𝑥 ≤ 5, 𝑥 ∈ 𝑅}

C. {𝑥| –5 ≤ 𝑥 ≤ 3, 𝑥 ∈ 𝑅}

D. {𝑥| 𝑥 ≤ –3 atau 𝑥 ≥ 5, 𝑥 ∈ 𝑅}

E. {𝑥| 𝑥 ≤ –5 atau 𝑥 ≥ 3, 𝑥 ∈ 𝑅}

Alternatif Pembahasan :

2x – 𝑥² ≥ –15 ... kedua suku × (–)

⇔ 2𝑥 + 𝑥² ≤ 15 ... tanda berubah

⇔ 𝑥² – 2𝑥 – 15 ≤ 0

Nilai dari

Jawaban yang benar adalah B karena:

i) nilai 𝑥₁ + 𝑥₂ = –3 + 5 = 2

ii) tanda pertidaksamaan ≤ sehingga himpunan penyelesaian “𝑥“ ada di tengah tanda ≤.

Jawaban: B

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latiham Pertidaksamaan Kuadrat. Please share...!