Latihan Menentukan Nilai Optimum Fungsi Obyektif Dengan Fungsi Kendala Diketahui

Senin, 22 Mei 2023

Diketahui sistem pertidaksamaan 3𝑥 + 2𝑦 ≤ 12, 𝑥 + 4𝑦 ≤ 14, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0. Nilai maksimum dari 𝑍 = 5𝑥 + 6𝑦 untuk 𝑥 dan 𝑦 pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut adalah ...

 

A. 20

B. 21

C. 28

D. 36

E. 70

 

Alternatif Pembahasan :

 

Karena tanda pertidaksamaan adalah kembar, maka untuk menyelesaikannya cukup bandingkan nilai gradien dari masing–masing garisnya saja.

 

Maka nilai maksimum fungsi ada pada titik potong garis m₁ dan garis m₂.

 

    Jadi, titik potongnya (2, 3)

    f(x, y) = 5𝑥 + 𝑦

    f(2, 3) = 5(2) + 6(3)

              = 10 +18

              = 28

 

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Menentukan Nilai Optimum Fungsi Obyektif Dengan Fungsi Kendala Diketahui. Please share...!