Aturan Integral Substitusi

Rabu, 02 Agustus 2023

B.1 Aturan Integral Substitusi

Aturan integral substitusi seperti yang tertulis di Teorema 5. Aturan ini digunakan untuk memecahkan masalah pengintegralan yang tidak dapat diselesaikan dengan rumus-rumus dasar yang sudah dipelajari. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut ini.

 

Contoh

Hitunglah integral dari:

Alternatif Pembahasan :

a.      Misalkan u = 9 – x², maka du = –2x dx

  

b.     Misalkan 

  

 

c.      Misalkan u = 1 – 2x², maka du = –4x dx

Sehingga integral tersebut dapat ditulis sebagai berikut.

  

Substitusi u = 1 – 2x² ke persamaan 12u^–3 + c

  

 

Pembuktian Teorema 7

Di Kelas XI, kalian telah mempelajari turunan fungsi trigonometri, yaitu .

Berikut ini akan dibuktikan aturan integral trigonometri menggunakan rumus tersebut. Caranya adalah dengan mengintegralkan kedua ruas seperti berikut.

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Aturan Integral Substitusi. Please share...!