Sifat-Sifat Fungsi

Senin, 30 Oktober 2023

a.    Fungsi Surjektif
Suatu fungsi f : A → B disebut fungsi surjektif atau fungsi onto atau fungsi kepada jika dan hanya jika daerah hasil fungsi f sama dengan himpunan B atau Rf = B.

Contoh

Dalam diagram panah

A : {1, 2, 3, 4} , B : {a, b, c}
Fungsi f : A → B dinyatakan dalam pasangan terurut : f = {(1, a), (2, c), (3, b), (4, c)}.
Tampak bahwa daerah hasil fungsi f adalah Rf : {a, b, c} dan Rf = B maka fungsi f adalah fungsi surjektif atau fungsi onto atau fungsi kepada.
Fungsi f : A → B disebut fungsi into atau fungsi ke dalam jika dan hanya jika daerah hasil fungsi f merupakan himpunan bagian murni dari himpunan B atau Rf Ì B.

 

Contoh :
A : {1, 2, 3, 4} , B : {a, b, c}
fungsi f : A → B dinyatakan dalam pasangan terurut f : {(1, a), (2, b), (3, a), (4, b)}.
Tampak bahwa daerah hasil fungsi f : Rf : {a, b} dan Rf Ì B, maka fungsi f adalah fungsi into atau fungsi ke dalam.

 

b.    Fungsi Injektif
Fungsi f : a → B disebut fungsi injektif (fungsi satu-satu) jika dan hanya jika untuk tiap a₁, a₂ Î A dan a₁ ¹ a₂ berlaku f (a₁) ¹ f (a₂).

Contoh :
A : {1,2,3} , B : {a, b, c}
f : A → B dinyatakan dalam pasangan terurut f : {(1, a), (2, b), (3, c)}.
Tampak bahwa tiap anggota A yang berbeda mempunyai peta yang berbeda di B.
Fungsi f adalah fungsi injektif atau satu-satu.

 

c.    Fungsi Bijektif
Fungsi f : A → B disebut fungsi bijektif jika dan hanya jika fungsi f sekaligus merupakan fungsi surjektif dan fungsi injektif.

Contoh :
A : {1, 2, 3} , B : {a, b, c}
Fungsi f : A → B, dinyatakan dalam pasangan terurut f : {(1, a), (2, c), (3, b)}.
Tampak bahwa fungsi f adalah fungsi surjektif sekaligus fungsi injektif.
Fungsi f adalah fungsi bijektif atau korespondensi satu-satu.

 

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Sifat-Sifat Fungsi. Please share...!