Vektor Posisi

Sabtu, 07 September 2024

Vektor Posisi

Vektor pada bangun ruang dapat digambarkan pada ruang koordinat Cartesius. Setiap titik P pada ruang dapat dinyatakan sebagai vektor , yaitu vektor yang berpangkal di titik O(0,0,0) dan berujung di titik P. Vektor  disebut vektor posisi dari titik P pada ruang koordinat Cartesius. Koordinat titik P merupakan komponen-komponen dari vektor posisi  tersebut.

Perhatikan gambar berikut:

Pada gambar di atas vektor posisi  mempunyai komponen searah sumbu X sebesar 𝑥₁, komponen searah sumbu Y sebesar 𝑦₁ dan komponen searah sumbu 𝑍 sebesar 𝑧₁.

Vektor posisi  dan dalam bentuk vektor basis adalah

.

Contoh 3:

Diketahui segitiga ABC dengan titik-titik sudut A(0, 3, 5), B(2, 4, 6), dan C(4, 3, 1). Tentukan:

a.     Vektor posisi titik A, B dan C.

b.     Vektor  yang mewakili ruas garis berarah dari titik pangkal A ke titik B

c.      Vektor  yang mewakili ruas garis berarah dari titik pangkal B ke titik C

d.     Vektor yang mewakili ruas garis berarah dari titik pangkal A ke titik C

e.      Keliling segitiga ABC

Alternatif Penyelesaian:

  “Sumber Informasi”

Labels: Matematika

Thanks for reading Vektor Posisi. Please share...!