1. Grafik di bawah ini persamaannya adalah …
A. y = sin x
B. y = sin 2x
C. y = sin (–x)
D. y = sin (–2x)
E. 𝑦 = ½ 𝑐𝑜𝑠 2𝑥
Alternatif
Penyelesaian:
Grafik memotong sumbu-x
dititik x = 0°, 90°, 180°, 270°, 360°, maka
fungsi mempunyai periode sama dengan 180°.
Grafik mempunyai nilai maksimum sama dengan 1 dan mempunyai nilai minimum sama
dengan –1.
Maka grafik di atas yang benar adalah y
= Sin (–2x).
Jawaban: D
2. Persamaan
grafik fungsi untuk gambar dibawah ini adalah …
A. 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠 ½ 𝑥
B. 𝑦 = 2 𝑐𝑜𝑠 ½ 𝑥
C. 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠 𝑥
D. 𝑦 = 2 𝑐𝑜𝑠 𝑥
E. 𝑦 = 2 𝑐𝑜𝑠 2𝑥
Alternatif
Penyelesaian:
Grafik memotong sumbu-x
dititik x = 45°, 135° maka
fungsi mempunyai periode sama dengan 180°.
Grafik mempunyai nilai maksimum sama dengan 2 dan mempunyai nilai minimum sama
dengan –2.
Maka grafik di atas yang benar adalah 𝑦 = 2 𝐶𝑜𝑠 ½ 𝑥.
Jawaban: B
3. Nilai
maksimum dan minimum dari fungsi 𝑦 = 5 𝐶𝑜𝑠 3𝑥 adalah ….
A. 3 dan –3
B. 4 dan –5
C. 5 dan –5
D. 6 dan –3
E. 7 dan 5
Alternatif
Penyelesaian:
Bentuk dasar dari 𝑦 = 5 𝐶𝑜𝑠 3𝑥 adalah y = Cos 3x.
Nilai maksimum y = Cos 3x adalah 1, maka nilai maksimum 𝑦 = 5 𝐶𝑜𝑠 3𝑥 = 5 (1) = 5.
Nilai minimum y = Cos 3x adalah -1, maka nilai minimum 𝑦 = 5 𝐶𝑜𝑠 3𝑥 = 5 (−1) = −5.
Jawaban: C
4. Nilai
maksimum dan nilai minumum dari fungsi 𝑦 = –3 𝐶𝑜𝑠 2(𝑥 + 30°) adalah …
A. –2 dan –3
B. 2 dan –2
C. –3 dan –5
D. 3 dan –3
E. 5 dan –5
Alternatif
Penyelesaian:
Bentuk dasar dari 𝑦 = −3 𝐶𝑜𝑠 2(𝑥
+ 30°) adalah 𝑦 = −3 𝐶𝑜𝑠 2𝑥.
Nilai maksimum y = cos 2x adalah 1, maka 𝑦 = −3 𝐶𝑜𝑠 2𝑥 = −3 (1) = −3 → ini akan menjadi
nilai minimum fungsi 𝑦 = −3 𝐶𝑜𝑠 2(𝑥 + 30°).
Nilai minimum y = cos 2x adalah –1, maka 𝑦 = −3 𝐶𝑜𝑠 2𝑥 = −3 (−1) = 3 → ini akan menjadi
nilai maksimum fungsi 𝑦 = −3 𝐶𝑜𝑠 2(𝑥 + 30°).
Jawaban: D
5. Nilai
maksimum dan nilai minimum dari fungsi 𝑦 = –3 𝑆𝑖𝑛 (2𝑥 – 60°) – 5 adalah …
A. –3 dan –5
B. –2 dan –8
C. 0 dan –5
D. 2 dan –3
E. 3 dan –7
Alternatif
Penyelesaian:
Bentuk dasar dari 𝑦 = −3 𝑐𝑜𝑠 2(𝑥
+ 30°) adalah 𝑦 = −3 𝐶𝑜𝑠 2𝑥.
Nilai maksimum y = cos 2x adalah 1, maka 𝑦 = −3 𝐶𝑜𝑠 2𝑥 = −3 (1) = −3 → ini akan menjadi nilai minimum fungsi 𝑦 = −3 𝑐𝑜𝑠 2(𝑥 + 30°).
Nilai minimum y = cos 2x adalah –1, maka 𝑦 = −3 𝑐𝑜𝑠 2𝑥 = −3 (−1) = 3 → ini akan menjadi nilai maksimum fungsi 𝑦 = −3 𝑐𝑜𝑠 2(𝑥 + 30°).
Jawaban: B
6. Jika
0° ≤ 𝑥 ≤ 180° maka fungsi 𝑦 = 3 𝑆𝑖𝑛 (2𝑥
– 30°) mempunyai nilai maksimum di titik …
A. (30°, 3)
B. (45°, 3)
C. (60°, 3)
D. (75°, 3)
E. (90°, 3)
Alternatif
Penyelesaian:
Grafik fungsi 𝑦 = 3 𝑠𝑖𝑛 (2𝑥 − 30°) mempunyai nilai maksimum sama dengan 3, maka 𝑦 = 3 𝑠𝑖𝑛 (2𝑥 − 30°) = 3.
Maka s𝑖𝑛 (2𝑥 − 30°) = 1. Grafik fungsi Sinus mempunyai nilai 1 pada x = 90°, maka (2𝑥 − 30°) = 900 → 2x = 120° → x = 60°.
Jawaban: C
7. Periode
dari fungsi 𝑦 = 2 𝑆𝑖𝑛 (3𝑥 − 30°) adalah …
A. 90°
B. 120°
C. 150°
D. 180°
E. 360°
Alternatif Penyelesaian:
Bentuk dasar dari fungsi 𝑦 = 2 𝑠𝑖𝑛 (3𝑥
− 30°) adalah y =
2 sin 3x.
Fungsi y = 2 sin 3x mempunyai periode sama dengan 
.
Jawaban: B
8. Persamaan
dari grafik di bawah ini adalah ….
A. y = tan 2x
B. y = 2 tan 2x
C. 𝑦 = 𝑡𝑎𝑛 ½ 𝑥
D. y = –2 tan x
E. y = 2 tan x
Alternatif Penyelesaian:
Periode grafik = 90° maka
diperoleh y = k tan 2x.
Lakukan substitusi untuk 
, maka diperoleh bahwa nilai y = 2. Substitusikannilai ini ke bentuk y = k tan 2x, maka
diperoleh k = 2.
Maka diperoleh fungsi
sama dengan y = 2 tan 2x.
Jawaban: B
Sumber
Thanks for reading Latihan Grafik Fungsi Trigonometri Bentuk Y = A Sin B (X ± C) ± K. Please share...!
