A. Tujuan Pembelajaran
Setelah kegiatan
pembelajaran 1 ini diharapkan Kalian dapat:
1.
Memahami
satuan ukuran sudut dalam radian dan derajat,
2. Mengubah satuan ukuran sudut dari bentuk radian ke bentuk derajat dan sebaliknya.
B.
Uraian Materi
Pernahkah
Kalian melihat seorang sedang mengukur jalan yang akan diperbaiki atau mengukur
ketinggian sebuah gedung? Tahukah kalian bagaimana seorang Nakhoda kapal memperkirakan
jarak antara kapal dengan pelabuhan atau pantai atau dengan kapal lain sehingga
kapalnya tidak bertabrakan? Bagaimana seorang ahli kelautan mengukur kedalaman
Samudra, ketinggian ombak atau seorang Astronom mengukur jarak bintang? Para
ahli tersebut bekerja menggunakan perhitungan Trigonometri. Aktivitas
pengukuran tersebut hanya sebagian dari penerapan trigonometri dalam kehidupan
nyata.
Secara
sederhana, menggunakan trigonometri berarti melakukan penghitungan yang berkaitan
dengan sudut. Trigonometri sering digunakan oleh surveyor, astronot, ilmuwan, enginer,
bahkan juga digunakan untuk kegiatan investigasi. Dalam bidang fisika, teknik,
dan kedokteran, trigonometri mengambil peranan penting dalam pengembang
teknologi kedokteran dan teori-teori fisika dan teknik. Dalam Matematika,
trigonometri digunakan untuk menemukan relasi antara sisi dari sudut pada suatu
segitiga.
Setelah
membaca paparan di atas, Kalian bisa mengetahui betapa luasnya penggunaan Trigonometri
dalam kehiduapan nyata. Bagaimana, menarikkan? Mudah-mudahan Kalian termotivasi
untuk mempelajari lebih dalam Trigonometri, khususnya belajar matematika sebagai
tarunya ilmu pengetahuan.
Ukuran
Sudut (Derajat dan Radian)
Sesuatu yang
bisa diukur itu memiliki satuan ukuran untuk mengukurnya. Begitu pula dengan
sudut. Satuan sudut yang paling sering kita temui dan dipergunakan adalah
derajat (dilambangkan dengan “o”). Namun, ada satuan lain yang dapat
digunakan untuk mengukur satuan sudut, yaitu satuan radian (dilambangkan dengan
“rad”).
Kalian pasti
masih ingat pelajaran waktu SMP bahwa besar sudut dalam satu putaran penuh adalah
360° atau 1° didefinisikan sebagai besar sudut
yang dibentuk oleh 
putaran penuh.
Satuan
derajat ini berasal dari peradaban manusia yang mengaitkannya dengan musim yang
dipengaruhi oleh perputaran bumi terhadap matahari. Dalam 1 (satu) kali
revolusi bumi menyelesaikannya dalam 360 hari.
Coba Kalian
cermati gambar berikut:
Dari gambar
1.1 didapat besar sudut berikut:
Kalian dapat
mendeskripsikan beberapa satuan putaran yang lain.
Selain
ukuran derajat, kita juga mengenal ukuran radian. satu radian atau 1 rad adalah
besarnya sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran berjari-jari r
dan membentuk busur sepanjang r juga atau besar sudut pusat dari suatu
lingkaran yang panjang busur dihadapan sudut tersebut adalah sama dengan
jari-jari lingkaran tersebut. Panjang busur suatu lingkaran dapat dihitung
langsung dengan mengalikan besarnya sudut dengan jari-jari lingkaran, apabila
besarnya sudut telah dalam satuan radian.
Hubungan
satuan derajat dengan satuan radian adalah bahwa satu putaran penuh sama dengan
2π radian. Untuk lebih jelasnya, dapat kita lihat seperti di bawah ini.
Coba Kalian
perhatikan hubungan secara Aljabar antara derajat dengan Radian berikut:
Tentunya
dengan mudah kalian mampu mengubah ukuran sudut yang lain.
Untuk lebih memahami masalah hubungan antara derajat dengan radian, coba Kalian
perhatikan contoh-contoh berikut:
Contoh 1 :
Selesaikan
soal-soal ukuran sudut berikut:
3. 135° = … rad
= … putaran
4.
Berapa
radian sudut yang dibentuk jarum jam pada pukul 11.00 ?
Alternatif Penyelesaian:
1. 1
putaran = 360° = 2π rad,
jadi ½ putaran = 180° = π. Oleh karena itu ¼ π rad
= ¼ × ½ putaran = ⅛ putaran = ⅛ × 360° = 45°.
2. Karena
1 putaran = 2π rad, maka 1/10
× 2π rad = ⅕ 𝜋 rad = ⅕ × 180° = 36°
3. Sudut
yang terbentuk pada pukul 11.00 adalah 300. Jadi 
.
Sumber
Thanks for reading Kegiatan Pembelajaran 1: Ukuran Sudut Dan Konsep Dasar Sudut. Please share...!
