4. Bayangan titik 𝑄(2, −1) oleh dilatasi terhadap titik pusat (3, 4) dengan faktor skala −3 adalah …
Alternatif Penyelesaian:
Bayangan titik 𝑄(2, −1) oleh dilatasi terhadap titik pusat (3, 4) dengan faktor skala −3.
Jadi, koordinat titik 𝑄 setelah didilatasi oleh 𝐷[(3,4),− 3] adalah 𝑄′(6, 19).
5. Titik 𝐷 didilatasikan dengan faktor skala 2 terhadap titik pusat (2, -3) menghasilkan titik 𝐷′(3, 6). Koordinat titik 𝐷 adalah …
Alternatif Penyelesaian:
Titik 𝐷 didilatasikan dengan faktor skala 2 terhadap titik pusat (2, −3) menghasilkan titik 𝐷′(3, 6).
Dengan kesamaan dua matriks diperoleh.
Jadi, koordinat titik 𝐷 adalah .
6. Titik 𝐶(−2, −1) didilatasikan dengan faktor skala 𝑘 terhadap titik pusat (0, -3) menghasilkan titik 𝐶′(4, −7). Nilai 𝑘 yang memenuhi adalah …
Alternatif Penyelesaian:
Titik 𝐶(−2, −1) didilatasikan dengan faktor skala 𝑘 terhadap titik pusat (0, −3) menghasilkan titik 𝐶′(4, −7).
Dengan kesamaan dua matriks diperoleh 4 = −2𝑘 atau −4 = 2𝑘 kita gunakan salah satu untuk menentukan nilai 𝑘.
Jadi, nilai k yang memenuhi Dilatasi adalah 𝑘 = −2.
7. Titik 𝑅(−4, −2) didilatasikan dengan faktor skala ⅓ dilanjutkan dengan dilatasi faktor skala -2 terhadap titik pusat (−1, 1). Hasil dilatasi titik 𝑅 adalah …
Alternatif Penyelesaian:
Titik 𝑅(−4, −2) didilatasikan dengan faktor skala 1 3 dilanjutkan dengan dilatasi faktor skala −2 terhadap titik pusat (−1, 1).
Karena dilatasi dilakukan 2 kali yaitu dan 𝑘2 = −2, maka faktor skala bisa dikalikan sebagai berikut :
Selanjutnya kita mencari bayangan titik R dengan konsep dilatasi pada umumnya, yaitu:
Jadi, koordinat titik R setelah didilatasi oleh 𝐷[(−1,1), ⅓] dilanjutkan oleh 𝐷[(−1,1),−2] adalah 𝑅′′(1, 3).
Sumber
