Latihan Barisan Dan Deret Aritmatika

Minggu, 14 April 2024

Soal Pilihan Ganda

Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar.

1.      Dari barisan 3, 5, 7, 9, 11, … suku ke 21 adalah …

A. 40

B. 43

C. 46

D. 49

E. 5

Alternatif Penyelesaian:

Diketahui : Barisan 3, 5, 7, 9, 11, , …

Ditanyakan : 𝑈₂₁ = ⋯ ?

 

Dari barisan diperoleh a = 3; b = 2 dan disubtitusi ke rumus 𝑈𝑛

𝑈_𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)

𝑈₂₁ = 3 + (21 − 1)2

𝑈₂₁ = 3 + 40

𝑈₂₁ = 43

 Jawaban : B

 

2.      Suatu barisan aritmatika diketahui suku ke 4 adalah 6 dan bedanya 3. Suku ke 8 adalah …

A. 18

B. 31

C. 34

D. 37

E. 40

Alternatif Penyelesaian:

Diketahui :

𝑈₄ = 6

𝑏 = 3

Ditanyakan : 𝑈₈ = ⋯ ?

 

𝑈_𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)

𝑈₄ = 6

𝑎 + (4 − 1) = 6

𝑎 + 3𝑏 = 6

𝑎 + 3(3) = 6

𝑎 + 9 = 6

𝑎 = −3

 

𝑈₈ = (−3) + (8 − 1)(3)

𝑈₈ = (−3) + (7)(3)

𝑈₈ = (−3) + 21

𝑈₈ = 18

Jawaban : A

 

3.      Suatu barisan aritmatika diketahui suku ke 15 adalah 30 dan bedanya –5. Suku ke 6 adalah …

A. 65

B. 25

C. 75

D. 80

E. 90

Alternatif Penyelesaian:

Diketahui :

𝑈₁₅ = 30

𝑏 = −5

Ditanyakan : 𝑈₆ = ⋯ ?

 

𝑈_𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)

𝑈₁₅ = 30

𝑎 + (15 − 1) = 30

𝑎 + 14𝑏 = 30

𝑎 + 14(−5) = 30

𝑎 − 70 = 30

𝑎 = 100

 

𝑈₆ = 100 + (6 − 1)(−5)

𝑈₆ = 100 + (5)(−5)

𝑈₆ = 100 − 25

𝑈₆ = 75

Jawaban : C

 

4.      Rumus umum suku ke-n dari barisan 4, 9, 14, 19, 24, …. adalah …

A. 5n + 2

B. 5n – 1

C. 5n + 1

D. 5n – 2

E. 5n + 2

Alternatif Penyelesaian:

Diketahui : Barisan 4, 9, 14, 19, 24, …

Ditanyakan : 𝑈_𝑛 = ⋯ ?

 

Dari barisan diperoleh a = 4; b = 5, sehingga :

𝑈_𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)

𝑈_𝑛 = 4 + (𝑛 − 1)5

𝑈_𝑛 = 4 + 5𝑛 − 5

𝑈_𝑛 = 5𝑛 − 1

Jawaban : B

 

5.      Suatu barisan aritmatika diketahui suku ke 6 adalah –4 dan suku ke 9 adalah 19, maka suku ke 11 adalah …
A. –34

B. –29

C. –19

D. –24

E. –14

Alternatif Penyelesaian:

Diketahui :

𝑈₆ = −4

𝑈₉ = −19

Ditanyakan : 𝑈₁₁ = ⋯ ?

 

𝑈₆ = −4

𝑎 + 5𝑏 = −4              … Persamaan (1)

𝑈₉ = −19

𝑎 + 8𝑏 = −19            … Persamaan (2)

Dengan mengunakan SPLDV diiperoleh a = 21; b = -5, sehingga :

𝑈₁₁ = 21 + (11 − 1)(−5)

𝑈₁₁ = 21 + (10)(−5)

𝑈₁₁ = 21 − 50

𝑈₁₁ = −29

Jawaban : B

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Barisan Dan Deret Aritmatika. Please share...!