6. Hasil dari 5 + 7 + 9 + 11 + … + 41 adalah …
A. 379
B. 437
C. 471
D. 407
E. 207
Alternatif Penyelesaian:
Diketahui : 5 + 7 + 9 + 11 + ⋯ + 41
Ditanyakan : Hasil penjumlahan barisan = ⋯ ?
Dari barisan diperoleh : a = 5; b = 2; 𝑈𝑛 = 41
Menentukan n
𝑈𝑛 = 41
𝑎 + (𝑛 − 1) = 41
5 + (𝑛 − 1)2 = 41
5 + 2𝑛 − 2 = 41
2𝑛 + 3 = 41
2𝑛 = 38
𝑛 = 19
Jawaban : B
7. Jika 4 + 6 + 8 + 10 + … + x = 130, maka nilai x adalah …
A. 10
B. 15
C. 18
D. 22
E. 32
Alternatif Penyelesaian:
Diketahui : 4 + 6 + 8 + 10 + ⋯ + 𝑥 = 130
Ditanyakan : 𝑥 = ⋯ ?
Dari barisan diatas diperoleh :
a = 4
b = 2
𝑈𝑛 = 𝑥
𝑆𝑛 = 130
Menentukan n :
𝑈𝑛 = 𝑥
𝑎 + (n − 1)b = x
4 + (n − 1)2 = x
4 + 2n − 2 = x
2n = x − 2
`
(x − 2)(4 + x) = 520
4x + x2 − 8 − 2x = 520
x2 + 2x − 528 = 0
(x + 24)(x − 22) = 0
x = −24 atau 𝑥 = 22
Jadi, x = 22
Jawaban : D
8. Suku ke empat dari suatu barisan aritmatika adalah 20 dan jumlah 5 suku pertamanya sama dengan 80. Jumlah sebelas suku pertamanya adalah …
A. 196
B. 210
C. 264
D. 308
E. 332
Alternatif Penyelesaian:
Diketahui :
𝑈4 = 20
𝑆5 = 80
Ditanyakan : 𝑆11 = ⋯ ?
𝑈4 = 20
𝑎 + 3𝑏 = 20 … Persamaan (1)
𝑆5 = 80
5(2𝑎 + 4𝑏) = 160
2𝑎 + 4𝑏 = 32
𝑎 + 2𝑏 = 16 … Persamaan (2)
Dengan menggunakan SPLDV diperoleh a = 8; b = 4, sehinga:
Jawaban : D
9. Dari suatu deret aritmatika diketahui jumlah n suku pertamanya ditentukan
dengan rumus Sn = 𝑛/2 (3n + 5). Suku ke 6 adalah …
A. 19
B. 33
C. 36
D. 39
E. 42
Alternatif Penyelesaian:
Diketahui : 
Ditanyakan : 𝑈6 = ⋯ ?
𝑈𝑛 = 𝑆𝑛 − 𝑆𝑛−1
𝑆6 = 3(18 + 5)
𝑆6 = 3(23)
𝑆6 = 69
𝑈6 = 𝑆6 − 𝑆5
𝑈6 = 69 − 50
𝑈6 = 19
Jawaban : A
10. Jumlah bilangan bulat antara 10 dan 60 yang habis dibagi 3 adalah …
A. 552
B. 486
C. 462
D. 312
E. 396
Alternatif Penyelesaian:
Diketahui :
𝑎 = 12 (habis dibagi 3)
𝑏 = 3
𝑈𝑛 = 57 (habis dibagi 3)
Ditanyakan : Jumlah bilangan bulat antara 10 dan 60 yang habis dibagi 3 = … ?
𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)b
57 = 12 + (𝑛 − 1)3
57 = 12 + 3𝑛 − 3
57 = 9 + 3𝑛
3𝑛 = 48
𝑛 = 16
Jawaban : A
Sumber
Thanks for reading Latihan Barisan Dan Deret Aritmatika – 1 . Please share...!
