Kegiatan Pembelajaran 1: Percobaan, Ruang Sampel Dan Kejadian Latihan

Selasa, 30 Juli 2024

A. Tujuan Pembelajaran

Setelah kegiatan pembelajaran 1 ini diharapkan Ananda dapat menentukan ruang sampel dari sebarang kejadian sekaligus menentukan anggota kejadian dari percobaan acak.

B. Uraian Materi

Percobaan, Ruang Sampel, dan Kejadian

·    Percobaan (dalam studi peluang) didefinisikan sebagai suatu proses dengan hasil dari suatu kejadian bergantung pada kesempatan.

Ketika percobaan diulangi, hasil-hasil yang diperoleh tidak selalu sama walaupun dilakukan dengan kondisi yang tepat sama dan secara hati-hati. Percobaan seperti ini disebut Percobaan Acak.

·    Ruang Sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan. Ruang Sampel dinotasikan dengan S. Banyaknya elemen ruang sampel dinyatakan dengan n(S).

·    Kejadian atau Peristiwa adalah himpunan bagian dari ruang sampel, biasanya dinotasikan dengan huruf kapital seperti A, B, C, … . Banyaknya elemen kejadian A dinyatakan dengan n(A), banyaknya elemen kejadian B dinyatakan dengan n(B), dan sebagainya.

Contoh

1.    Ketika Ananda melakukan percobaan melambungkan sebuah koin, (coba deh ambil koinnya kemudian perhatikan kedua sisi koin tersebut, Ananda akan melihat bagian sisi bertuliskan nominal uangnya berapa, dan sisi lain bagian yang bergambar, bisa gambar melati, atau gambar apapun kan...) nahh jadi hasil-hasil yang mungkin ketika Ananda melemabungkan satu koin tersebut adalah muncul bagian gambar (G) atau muncul bagian angka (A). Jadi, ruang sampel dari percobaan tersebut adalah S = {G, A} dan jumlah anggotanya ruang sampel ada dua yaitu G dan A.

2.     Dari percobaan melambungkan sebuah dadu, tentukanlah :

a.     ruang sampel percobaan tersebut

b.     kejadian A, yaitu munculnya sisi dadu bermata ganjil

c.      kejadian B, yaitu munculnya sisi dadu yang habis dibagi 3

Alternatif Penyelesaian:

a.     hasil-hasil yang mungkin dari percobaan melambungkan sebuah dadu adalah munculnya sisi dadu dengan mata dadu 1, 2, 3, 4, 5 dan 6. Jadi ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan banyaknya elemen ruang sampel n(S) = 6

b.    kejadian munculnya sisi dadu bermata ganjil adalah A = {1, 3, 5} sehingga n(A) = 3

c.     kejadian munculnya sisi dadu yang habis dibagi 3 adalah B = {3, 6} sehingga n(B) = 2

 

3.    Pada percobaan melambungkan 2 koin yang sama sekaligus, tentukan :

a.     ruang sampel percobaan dengan tabel kemungkinan

b.     ruang sampel percobaan dengan diagram pohon

c.      kejadian E, yaitu munculnya angka dan gambar.

Alternatif Penyelesaian:

a.    ruang sampel percobaan dengan tabel kemungkinan

Ruang sampel dari percobaan melambungkan 2 koin yang sama sekaligus adalah: S = { AA, AG, GA, GG}

b.    ruang sampel percobaan dengan diagram pohon

Ruang sampel yang diperoleh dari diagram pohon adalah: S = {AA, AG, GA, GG}

c.     kejadian E, yaitu munculnya angka dan gambar.

Dari tabel ataupun diagram pohon diperoleh kejadian munculnya angka dan gambar adalah E = {AG, GA}

C.  Rangkuman

·    Percobaan (dalam studi peluang) didefinisikan sebagai suatu proses dengan hasil dari suatu kejadian bergantung pada kesempatan. Ketika percobaan diulangi, hasil-hasil yang diperoleh tidak selalu sama walaupun dilakukan dengan kondisi yang tepat sama dan secara hati-hati. Percobaan seperti ini disebut Percobaan Acak.

·    Ruang Sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan. Ruang Sampel dinotasikan dengan S. Banyaknya elemen ruang sampel dinyatakan dengan n(S).

·    Kejadian atau Peristiwa adalah himpunan bagian dari ruang sampel, biasanya dinotasikan dengan huruf kapital seperti A, B, C, … . Banyaknya elemen kejadian A dinyatakan dengan n(A), banyaknya elemen kejadian B dinyatakan dengan n(B), dan sebagainya.

 

 “Sumber Informasi”

Labels: Matematika

Thanks for reading Kegiatan Pembelajaran 1: Percobaan, Ruang Sampel Dan Kejadian Latihan. Please share...!