Latihan Soal Essay Fungsi Eksponen

Rabu, 14 Agustus 2024

Jawablah Soal-Soal di Bawah Ini dengan benar!

1.    Sederhanakan bentuk 

Alternatif Penyelesaian:

2.    Lukislah grafig fungsi eksponen berikut:

a. f(x) = 2^x+1 pada interval −3 ≤ 𝑥 ≤ 3

b. f(x) = 3^x+1 pada interval −3 ≤ 𝑥 ≤ 3

Alternatif Penyelesaian:

a.     Buat tabel nilai fungsi f(x) = 2𝑥 + 1 pada interval −3 ≤ 𝑥 ≤ 3

Gambar pasangan titik pada bidang cartesius dan hubungkan menjadi kurva mulus.

b.     Buat tabel nilai fungsi f(x) = 3𝑥 + 1 pada interval −3 ≤ 𝑥 ≤ 3

Gambar pasangan titik pada bidang kartesius dan hubungkan menjadi kurva mulus.

 

3.    Tentukan fungsi eksponen dari sketsa grafik berikut.

Alternatif Penyelesaian:

a.     Diketahui f(2) = 16 dan f(0) = 1

Ditanya persamaan fungsi f(x).

f(2) = 16 = 42

f(0) = 1 = 40

Maka persamaan fungsinya f(x) = 4x

Diketahui f(-2) = 36 dan f(0) = 1

b.     Ditanya persamaan fungsi f(x).

Maka persamaan fungsinya .

 

4.    Pada pukul 08.00 pagi massa suatu zat radioaktif adalah 0,2 kg. Apabila diketahui laju peluruhan zat radioaktif tersebut 10% setiap jam, hitunglah sisa zat radioaktif itu pada pukul 14.00 siang?

Alternatif Penyelesaian:

Misalkan: p₀ = massa zat radioaktif pada pukul 08.00

P = laju peluruhan

t = waktu peluruhan

P_t = sisa zat radio aktif pada t.

Diketahui: P₀ = 0,2 kg

P = 10%

T = 14.00 – 08.00 = 6 jam

Ditanya: p_t?

 

P₁ = P₀ - P₀.10% = P₀ (1 – 10%)

P₂ = P₁ – P₁.10% = P₁ (1 – 10%)

                             = P₀ (1 – 10%)(1 – 10%)

                             = P₀ (1 – 10%)²

P₃ = P₂ – P₂.10% = P₂ (1 – 10%)

                             = P₀ (1 – 10%)²(1 – 10%)

                             = P₀ (1 – 10%)³

………

P_t = P₀ (1 – 10%)^t

P₆ = 0,2(1 – 10%)⁶ = 0,2.(1 – 0,1)⁶ = 0,2.(0,9)⁶

P₆ = 0,2 × 0,5314

     = 0,106

 

Jadi sisa zat radio aktif pada pukul 14.00 adalah 0,106 kg atau 106 gram.

 

 “Sumber Informasi”

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Soal Essay Fungsi Eksponen. Please share...!