1. 2
sin2 2x – 7 sin 2x + 3 = 0 , 0 ≤ 𝑥 ≤ 2𝜋
Alternatif Penyelesaian:
2𝑦2 − 7𝑦 + 3 = 0 (2𝑦 − 1)(𝑦 − 3) = 0
𝑦 = ½ atau 𝑦 = 3 tidak memenuhi karena nilai
sinus berkisar dari −1 sampai 1
𝑦 = 3 tidak memenuhi karena nilai sinus berkisar dari −1
sampai 1
2. 2
cos4
x – 4 cos x − 3 = 0 , −180° ≤ 𝑥 ≤ 180°
Alternatif
Penyelesaian:
3. 2
sin2 x − 9 cos x + 3 = 0 , 0° ≤ 𝑥 ≤ 360°
Alternatif
Penyelesaian:
2(1 − cos2 𝑥) − 9 cos 𝑥 + 3 = 0 …………….. (substitusi sin2 𝑥 = 1 − cos2 𝑥)
2 − 2 cos2 𝑥 − 9 cos 𝑥 + 3 = 0 −2
cos2 𝑥 − 9 cos 𝑥 + 5 = 0
2 cos2 𝑥 + 9 cos 𝑥 − 5 = 0
Misal 𝑝 = cos 𝑥
2𝑝2 + 9𝑝 − 5 = 0
(2𝑝 − 1)(𝑝 + 5) = 0
𝑝 = ½ atau 𝑝 = −5
𝑝 = −5 tidak memenuhi
𝑝 = ½ cos 𝑥 = ½
𝑥 = 60° + 𝑘. 360° … (Kuadran I)
𝑥1 = 60°
𝑥 = −60° + 𝑘. 360° … (Kuadran IV)
𝑥2 = 300°
HP = {60°, 300°}.
4. 2
sin2 x + 3 cos x = 0 , 0° ≤ 𝑥 ≤ 360°
Alternatif
Penyelesaian:
“Sumber Informasi”
Thanks for reading Latihan Soal Bentuk Essay Persamaan Trigonometri Bentuk Kuadrat. Please share...!
