Latihan Soal Bentuk Pilihan Ganda Pembagian Polinomial

Rabu, 27 November 2024

Pilihlah satu jawaban yang paling benar.

1.    Hasil bagi dan sisa pembagian polinomial (9𝑥³ + 5𝑥² − 2𝑥 + 3) oleh (𝑥 + 1) adalah …

Alternatif Penyelesaian:

Misalkan 9𝑥³ + 5𝑥² − 2𝑥 + 3 dibagi oleh (𝑥 + 1)

Untuk mencari hasil bagi dan sisa pembagian, kita bisa menggunakan cara skema horner berikut.

Dari pembagian dengan skema Horner di atas, diperoleh:

Hasil bagi : ℎ(𝑥) = 9𝑥² − 4𝑥 + 2

Sisa pembagian : 𝑠 = 1

Jadi, hasil bagi dan sisa berturut-turut adalah 9𝑥² − 4𝑥 + 2 dan 1

 Jawaban: C

 

2.    Jika 2𝑥³ − 5𝑥² – 𝑘𝑥 + 18 dibagi 𝑥 − 1 mempunyai sisa 5, nilai 𝑘 adalah …

Alternatif Penyelesaian:

Polinomial (𝑥) = 2𝑥³ − 5𝑥² – 𝑘𝑥 + 18  dibagi (𝑥 − 1) mempunyai sisa 5, artinya 𝑝(1) = 5

Substitusi 𝑥 = 1 ke (𝑥)

Jadi, nilai 𝑘 yang memenuhi adalah 10.

Jawaban: E

 

3.    Hasil bagi dan sisa pembagian jika suku banyak 𝑓(𝑥) = 3𝑥³ + 𝑥² + 𝑥 + 2 dibagi oleh (3𝑥 − 2) berturut-turut adalah …

Alternatif Penyelesaian:

Diketahui (𝑥) = 3𝑥³ + 𝑥² + 𝑥 + 2  dibagi oleh (3𝑥 − 2)

Untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian kita bisa menggunakan skema Horner

Pembagi bentuk linear (3𝑥 − 2) artinya 3𝑥 – 2 = 0 → 𝑥 = ⅔

Dari pembagian dengan skema horner di atas, diperoleh:

Hail bagi : 

Sisa pembagian : s = 4

Jadi, hasil bagi dan sisa berturut-turut adalah 𝑥² + 𝑥 + 1 dan 1.

Jawaban: D

 

4.    Hasil bagi dan sisa pembagian jika suku banyak 𝑓(𝑥) = 𝑥⁴ − 3𝑥³ − 5𝑥² + 𝑥 − 6 dibagi oleh 𝑥² – 𝑥 − 2 berturut-turut adalah …

Alternatif Penyelesaian:

Diketahui (𝑥) = 𝑥⁴ − 3𝑥³ − 5𝑥² + 𝑥 − 6 dibagi oleh 𝑥² – 𝑥 − 2

Karena pembagi berderajat 2 maka untuk mempermudah mencari hasil bagi dan sisa pembagian kita dapat menggunakan skema Horner-Kino berikut.

Dari proses pembagian dengan skema Horner-Kino diperoleh:

Hasil bagi : ℎ(𝑥) = 𝑥² −2𝑥 − 5

Sisa pembagian : 𝑠(𝑥) = −8𝑥 − 16

Jadi, hasil bagi dan sisa pembagian berturut-turut adalah 𝑥² − 2𝑥 −5  dan −8𝑥 − 16.

Jawaban: E

 

5.    Hasil bagi polinomial f(x) = (8𝑥⁴ + 4𝑥³ + 2𝑥² − 9𝑥 − 6) oleh (2𝑥² − 3𝑥 + 5) adalah …

Alternatif Penyelesaian:

Misalkan f(x) = (8𝑥⁴ + 4𝑥³ + 2𝑥² − 9𝑥 − 6) dibagi oleh 2𝑥² − 3𝑥 + 5

Karena pembagi berderajat 2 maka untuk mempermudah mencari hasil bagi dan sisa pembagian kita dapat menggunakan skema Horner-Kino berikut.

Pembagi 2𝑥² − 3𝑥 + 5 kita buat menjadi.

Pembagian (𝑥) dengan skema Horner-Kino.

Dari proses pembagian dengan skema Horner-Kino diperoleh:

Hasil bagi :  hasil bagi dibagi dengan koefisien 𝑥² dari pembagi

Sisa pembagian : 𝑠(𝑥) = −40𝑥 − 21

Jadi, hasil bagi dan sisa pembagian berturut-turut adalah 4𝑥² + 8𝑥 + 3 dan −40𝑥 − 21.

Jawaban: B

 

“Sumber Informasi”

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Soal Bentuk Pilihan Ganda Pembagian Polinomial. Please share...!