Menentukan Penyelesaian Persamaan Trigonometri Dasar

Minggu, 22 September 2024

Menentukan Penyelesaian Persamaan Trigonometri Dasar 

 

a.     sin 𝑥 = sin 𝛼°

Nilai sinus suatu sudut positif di kuadran 1 dan persamaan sin 𝑥 = sin 𝛼° penyelesaiannya adalah:

b.    cos 𝑥 = cos 𝛼°

Nilai cosinus suatu sudut positif di kuadran 1 dan 4 sehingga untuk persamaan cos 𝑥 = cos 𝛼° penyelesaiannya adalah:

c.     tan 𝑥 = tan 𝛼°

Nilai tangen suatu sudut positif di kuadran 1 dan 3 sehingga untuk persamaan cos 𝑥 = cos 𝛼° penyelesaiannya adalah:

Begitu pula untuk bentuk sudut dalam radian.

a.     sin 𝑥 = sin 𝛼

b.    cos 𝑥 = cos 𝛼

c.     tan 𝑥 = tan 𝛼

 

Agar lebih jelas, coba Ananda simak contoh berikut.

Contoh 1:

Tentukan akar-akar dari persamaan trigonometri berikut kemudian tuliskan  himpunan penyelesaiannya.

Alternatif Penyelesaian:

Contoh 2:

Tentukan akar-akar dari persamaan trigonometri berikut kemudian tuliskan himpunan penyelesaiannya.

Alternatif Penyelesaian:

Kita sudah bahas persamaan trigonometri untuk bentuk:

1.    sin 𝑥 = sin 𝛼

2.    cos 𝑥 = cos 𝛼

3.    tan 𝑥 = tan 𝛼

4.    sin 𝑥 = 𝑘, 𝑘 sebuah konstanta

5.    cos 𝑥 = 𝑘, 𝑘 sebuah konstanta

6.    tan 𝑥 = 𝑘, 𝑘 sebuah konstanta

Bagaimana jika salah satu dari ruas kiri maupun ruas kanan bernilai negatif?

Kita akan coba bahas contoh berikut.

Contoh 3:

Alternatif Penyelesaian:

 

“Sumber Informasi”

Labels: Matematika

Thanks for reading Menentukan Penyelesaian Persamaan Trigonometri Dasar . Please share...!