Teorema Faktor

Minggu, 24 November 2024

 Teorema Faktor

Anda telah mengetahui bahwa faktor-faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, dan 6. Bilangan 2 termasuk faktor dari 6 karena 6 dapat dibagi habis oleh 2 atau pembagian 6 oleh 2 tidak memberikan sisa (sisanya = 0). Hal ini dapat ditulis:

atau 6 = 2 × 3 + 0 dimana 0 adalah sisa pembagian.

Hal tersebut juga berlaku pada suku banyak. Sebagai contoh, (𝑥 + 1) adalah faktor dari (𝑥) = 𝑥² – 5𝑥 – 6, karena pembagian 𝑓(𝑥) = 𝑥² – 5𝑥 – 6 oleh (𝑥 + 1) memberikan sisa 0. Hal ini dapat ditulis sebagai berikut:

atau

𝑥² − 6𝑥 – 6 = (𝑥 + 1)(𝑥 − 6) + 0, dimana 0 adalah sisa.

Misalkan suku banyak (𝑥) dibagi oleh (𝑥 – 𝑘) memberikan hasil bagi ℎ(𝑥) dan sisa 𝑠(𝑥). Jika (𝑥 – 𝑘) merupakan faktor dari suku banyak (𝑥), maka pembagian 𝑓(𝑥) oleh (𝑥 – 𝑘) tidak memberikan sisa atau 𝑠(𝑥) = 0. Secara umum disimpulkan bahwa jika (𝑥 – 𝑘) merupakan faktor dari suku banyak (𝑥), maka dapat dinyatakan dalam persamaan :

𝑓(𝑥) = (𝑥 – 𝑘) . ℎ(𝑥)

“Sumber Informasi”

Labels: Matematik

Thanks for reading Teorema Faktor. Please share...!