Latihan Soal Pilihan Ganda Kemiringan Garis Singgung dan Kemonotan Fungsi Trigonometri – 2

Selasa, 14 Januari 2025

 Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar.

8.    Grafik fungsi f(x) = cos 2x akan naik pada interval …

Alternatif Penyelesaian:

v  Tentukan turunan pertama dari fungsi f(x)

f(x) = cos 2x

f ′ (x) = –2 sin 2x

v  Tentukan pembuat nol fungsi f ′ (x)

f ′ (x) = 0

–2 sin 2x = 0

sin 2x = 0

v  Uji nilai fungsi f (x) pada garis bilangan dan beri tanda

v  Kesimpulan

Syarat f(x) naik adalah f ′ (x) > 0, sehingga f(x) naik pada interval.

 Jawaban:  B

 

9.    Grafik fungsi f(x) = sin² x akan naik pada interval …

Alternatif Penyelesaian:

v   Tentukan turunan pertama dari fungsi f(x)

f(x) = sin² x

f ′ (x) = 2 sin x cos x = sin 2x

v   Tentukan pembuat nol fungsi f (x)

f ′ (x) = 0

sin 2x = 0

v   Uji nilai fungsi f (x) pada garis bilangan dan beri tanda

v   Kesimpulan

Syarat f(x) naik adalah f ′ (x) > 0, sehingga f(x) naik pada interval.

Jawaban:  A 

 

10.  Grafik fungsi f(x) = cos² (x + 10o) pada interval 0^o < x < 90^o akan ...

Alternatif Penyelesaian:

v   Tentukan turunan pertama dari fungsi f(x)

f(x) = cos² (x + 10^o)

f ′ (x) = –2cos (x + 10^o) sin (x + 10o) = –sin 2(x + 10o)

v   Tentukan pembuat nol fungsi f ′ (x)

f ′ (x) = 0

–sin 2(x + 10^o) = 0

sin (2x + 20^o) = 0

v   Uji nilai fungsi f ′(x) pada garis bilangan dan beri tanda

v   Kesimpulan

Ø   Syarat f(x) naik adalah f ′ (x) > 0, sehingga f(x) naik pada interval  80^o < x < 170^o dan 260^o < x < 350^o .

Ø   Syarat f(x) turun adalah f ′  (x) < 0, sehingga f(x) turun pada interval 0^o < x < 80^o , 170^o < x < 260^o dan 350^o < x < 360^o. Jadi, pada interval 0^o < x < 90^o grafikk fungsi turun kemudian naik.

Jawaban:  D 

“Sumber Informasi”

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Soal Pilihan Ganda Kemiringan Garis Singgung dan Kemonotan Fungsi Trigonometri – 2. Please share...!