Latihan Translasi

Selasa, 03 Maret 2020

Contoh

Translasimemetakan titik A(1, 2) ke A′(4, 6).

a.    Tentukan translasi tersebut.

b.   Tentukanlah bayangan segitiga ABC dengan titik sudut A(1, 2), B(3, 4), dan C(– 5, 6) oleh translasi tersebut.

c.  Jika segitiga yang kalian peroleh pada jawaban b ditranslasikan lagi dengan. Tentukan bayangannya.

d. Translasikan segitiga ABC dengan translasi T₂ ∘ T₁. Samakah jawabannya dengan jawaban c?

Jawab:

a.

 Diperoleh 1 + p = 4. Sehingga, p = 3

                 2 + q = 6. Didapat, q = 4

     Jadi, translasi tersebut adalah 

b. Translasi, artinya memindahkan suatu titik 3 satuan ke kanan dan 4 satuan ke atas. Dengan mentranslasikan titiktitik A′, B′, dan C′ dari segitiga ABC dengan translasi T₁, kalian memperoleh segitiga A′B′C′ sebagai berikut.

  

Jadi, bayangan segitiga ABC adalah segitiga A’B’C’ dengan titik A’(4, 6), B’(6, 8), dan C′(– 2, 10).

c.        

  

Jadi, bayangan segitiga A′B′C′ adalah segitiga A′′ B′′ C′′ dengan titik A′′(3, 5), B′′(5, 7), dan C′′(– 3, 9).

d.  Translasi 

Bayangan segitiga ABC dengan translasi T₂ ∘ T₁ adalah sebagai berikut.

   

Jadi, bayangan segitiga ABC dengan translasi T₂ ∘ T₁ adalah segitiga A′′ B′′ C′′ dengan titik A′′(3, 5), B′′(5, 7), dan C′′(– 3, 9).

Perhatikan bahwa segitiga yang kalian peroleh pada jawaban c sama dengan segitiga yang kalian peroleh pada jawaban d.

Contoh

Tentukanlah bayangan lingkaran (x - 3)² + (y + 1)² = 4 jika ditranslasikan oleh.

Jawab:

Ambil sebarang titik P(a, b) pada (x - 3)² + (y + 1)² = 4, sehingga (a - 3)² + (b + 1)² = 4 . . . (*)

Translasikan titik P dengansehingga kalian memperoleh

titik 

Jadi, titik P′(a – 5, b + 2).

Perhatikan bahwa: a′ = a – 5. Dari persamaan (*), didapat a = a′ + 5.

           b′= b + 2. Dari persamaan (*), didapat b = b′ – 2.

Dengan mensubstitusi nilai a dan b ini ke persamaan (*), akan diperoleh

((a′ + 5) – 3)² + (( b′ – 2) + 1)² = 4

     (a′ + 2)² + ( b′ – 1)² = 4

Jadi, bayangan lingkaran (x - 3)² + (y + 1)² = 4 jika ditranslasikan oleh

 adalah (x + 2)² + (y – 1)² = 4.


Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Translasi. Please share...!