Contoh
soal
Pada
pelemparan sebuah dadu sekali, berapakah peluang munculnya:
a. nomor dadu ganjil,
b. nomor dadu tidak ganjil?
Penyelesaian
a. Untuk menjawab permasalahan peluang munculnya
nomor dadu ganjil kita lihat ruang
sampel lebih dahulu yaitu S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, maka n(S)
= 6.
A adalah jika keluar nomor ganjil yaitu A
= {1, 3, 5}, maka n(A) = 3 sehingga
b. Peluang munculnya nomor dadu tidak ganjil kita
sebut AC (komplemen dari A), maka AC = {2, 4,
6} ⇒ n(AC) = 3, sehingga
.
.
Contoh
soal
Dalam
sebuah kotak terdapat bola yang diberi nomor 1 sampai 10. Jika diambil sebuah bola,
berapakah peluang munculnya:
a. nomor prima,
b. bukan nomor prima.
Penyelesaian
a. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} ⇒ n(S)
= 10
Misalnya munculnya nomor prima adalah A,
maka:
A = {2, 3, 5, 7} ⇒ n(A)
= 4
b. Bukan nomor prima = AC ,
maka peluangnya = P(AC):
P(AC) = 1 – P(A)
= 1 – 0,4 = 0,6
Contoh
soal
Dalam
melambungkan sebuah dadu, jika A adalah kejadian munculnya bilangan ganjil dan B adalah kejadian munculnya bilangan
prima. Tentukan peluang kejadian munculnya
bilangan ganjil atau prima!
Penyelesaian
S = {1,
2, 3, 4, 5, 6}
A =
bilangan ganjil : {1, 3, 5} → 
B = bilangan prima : {2, 3,
5} →
A ∩ B = {3, 5} → 
P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B)
Jadi peluang kejadian munculnya bilangan ganjil atau
prima adalah
.
.
Contoh soal
Dalam sebuah kantong terdapat 10 kartu, masing-masing
diberi nomor yang berurutan, sebuah kartu diambil dari dalam kantong secara
acak, misal A adalah kejadian bahwa yang terambil kartu bernomor genap
dan B adalah kejadian terambil kartu bernomor prima ganjil.
a. Selidiki apakah kejadian A dan B saling
asing.
b. Tentukan peluan kejadian A atau B.
Penyelesaian
a. (A∩B) { } maka A dan B
salling asing
b. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9, 10} → 
A = {2, 4, 6, 8, 10} → 
B = {3, 5, 7} → P(A∩B) = 0
P(A∩B) = { }
P(A∪B) = P(A) + P(B)
.
Contoh soal
Pada pelemparan sebuah dadu sekaligus. A adalah
kejadian keluarnya dadu pertama angka 3
dan B adalah kejadian keluarnya dadu kedua angka 5. Berapakah peluang terjadinya A, B, dan A∩B.
Penyelesaian
S = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), ... , (6,
6)} → n(S) = 36
A = {(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3,
6)} → n(A) = 6
B = {(1,
5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 5), (6, 5)} → n(B) = 6
Contoh soal
Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola merah dan 4
bola putih. Jika sebuah bola diambil dalam
kotak itu berturut-turut sebanyak dua kali tanpa pengembalian. Tentukan peluang yang terambil kedua-duanya bola merah.
Penyelesaian
Jadi, peluang yang terambil kedua-duanya bola
merah tanpa pengembalian adalah
.
.
Sumber
Labels:
Matematika
Thanks for reading Latihan Peluang Komplemen Suatu Kejadian. Please share...!
