Contoh soal
Nyatakan 2 cos 75° cos 15° ke dalam bentuk jumlah atau
selisih, kemudian tentukan hasilnya.
2 cos 75° cos 15° = cos (75 + 15)° + cos (75 – 15)°
=
cos 90° + cos 60°
=
0 + ½
= ½
Contoh soal
Nyatakan 2 sin 67
½ ° sin
22 ½ ° ke dalam bentuk jumlah atau selisih,
kemudian tentukan hasilnya.
Penyelesaian
2 sin 67 ½ ° sin
22 ½ ° = cos (67 ½ – 22 ½)° – cos (67 ½ + 22 ½)°
= cos 45° –
cos 90°
= ½√2 – 0 = ½√2
Contoh soal
Nyatakan
soal-soal di bawah ini ke dalam bentuk jumlah atau selisih sinus, kemudian tentukan
hasilnya.
1. sin 105° cos 15°
2. sin 127 ½° sin 97 ½°
Penyelesaian
1. sin 105° cos 15° = ½ {sin (105 + 15)° + sin (105 – 15)°}
= ½ (sin 120° + sin 90)°
= ½ (½ √3 + 1)
= ¼√3 + ½
2. sin 127 ½° sin 97 ½° = ½ (2 sin 127 ½° sin 97 ½°)
= ½ {cos (127 ½° – 97 ½°) – cos (127 ½° + 97 ½°)}
= ½ (cos 30° – cos 225°)
= ½ (cos 30° + cos 45°)
= ½ (½√3 + ½√2)
= ¼ (√3 + √2)
Contoh soal
Sederhanakan: cos
100° + cos 20°.
Penyelesaian
cos 100° + cos
20° = 2 cos ½ (100 + 20)° cos ½ (100 – 20)°
= 2 cos 60° cos 40°
= 2 ⋅ ½ cos 40°
= cos
40°
Contoh soal
Sederhanakan cos
35° – cos 25°.
Penyelesaian
cos 35° – cos 25°
= –2 sin ½ (35 + 25)° sin ½ (35 – 25)°
= –2
sin 30° sin 5°
= –2 ⋅ ½ sin 5°
= – sin
5°
Contoh soal
Tentukan tan
52,5° – tan 7,5°.
Penyelesaian
Labels:
Matematika
Thanks for reading Latihan Penurunan Rumus Jumlah dan Selisih Sinus dan Cosinus . Please share...!
