Notasi sigma, Barisan dan Deret

Senin, 26 Agustus 2019

Notasi Sigma, Barisan & Deret, Induksi Matematika

1.      Notasi Sigma

Notasi sigma adalah sebuah tanda yang digunakan untuk menuliskan penjumlahan secara singkat. Notasi sigma, ditulis dengan ∑ .

Secara umum, notasi sigma didefinisikan sebagai berikut :

 

Dimana:

i adalah indeks penjumlahan

n adalah batas bawah penjumlahan

n adalah batas atas penjumlahan

Sifat-sifat notasi sigma:

2.  Barisan dan Deret Aritmatika

Suatu barisan  disebut barisan aritmatika jika selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap, selisih tersebut dinamakan beda yang dilambangkan dengan “b”.

b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = U_n – U_{n – 1}

Jika suku pertama dinyatakan dengan a, maka bentuk umum barisan aritmatika adalah:

a, a + b, a + 2b, ... , a + (n – 1) b

Apabila a menyatakan suku pertama, n menyatakan banyak suku dan b menyatakan beda, maka:

1.      Suku ke – n barisan aritmatika (U_n) dirumuskan sebagai:

U_n = a + (n – 1) b

2.      Jumlah n suku pertama deret aritmatika (S_n) dirumuskan sebagai:

3.      Untuk n ganjil, maka suku tengah barisan aritmatika (U_t) dirumuskan sebagai:

4.      Sisipan dalam deret aritmatika.

dimana : b = beda sebelum di sisipi, b' = beda yang baru setelah disisipi.

5.      Banyaknya suku baru setelah disisipi (n').

n’ = n + (n – 1) k

6.      Jumlah n suku pertama sesudah sisipan.

Labels: Matematika

Thanks for reading Notasi sigma, Barisan dan Deret. Please share...!