Pernyataan Majemuk yang Ekuivalen
Contoh soal
Tuliskanlah konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan
berikut!
“Jika hewan itu kuda maka hewan itu berkaki empat”.
Jawab:
Konvers : Jika hewan itu berkaki empat maka hewan itu kuda.
Invers : Jika hewan itu bukan kuda maka hewan itu tidak
berkaki empat.
Kontraposisi : Jika hewan itu tidak berkaki empat maka hewan
itu bukan kuda.
Ingkaran dari Pernyataan
Contoh soal
1. Ingkaran dari
pernyataan,”Mama panggilan untuk ibu dan papa
panggilan untuk ayah” adalah “Mama bukan panggilan untuk ibu atau papa bukan panggilan untuk ayah.”
2. Ingkaran dari pernyataan,”Jika harga motor turun saya akan membeli motor.” adalah “Meskipun harga motor turun, saya tidak akan membeli motor.”
Ingkaran Pernyataan Berkuantor
Contoh soal
1. ∀ x
bilangan cacah, x + 2 ≥ 2
Bilangan cacah paling kecil adalah 0 sehingga ∀ x
bilangan cacah, x ≥ 0.
Dengan menambahkan 2 pada kedua ruas, akan diperoleh x + 2 ≥ 2.
Jadi, ∀ x bilangan cacah, x + 2 ≥ 2 merupakan
pernyataan yang benar.
2. ∀ x ∈
R, 2log x > 0.
Merupakan pernyataan yang salah karena ada x ∈
R yang menyebabkan
2log
x ≤ 0, salah satunya x = 1.
Contoh soal
Τentukanlah nilai kebenaran dan ingkaran dari ∃x
∈R,
2x + 1 = 0!
Jawab:
Ada x ∈ R yang memenuhi 2x + 1 =
0, yaitu x = ½ .
Jadi, ∃x ∈ R, 2x + 1 = 0 merupakan
pernyataan yang benar.
Jika kamu menentukan ingkaran pernyataan tersebut, kamu
mendapatkan
∼(∃x∈R, 2x + 1 = 0) ≡ ∀x∈R,
2x + 1 ≠ 0.
Artinya, “tidak ada x bilangan real yang menyebabkan
2x + 1 = 0”.
Pernyataan ini ekuivalen dengan pernyataan “untuk setiap x
bilangan real berlaku 2x + 1 ≠ 0”.
Karena nilai kebenaran pernyataannya benar maka nilai
kebenaran ingkarannya salah.
Thanks for reading Latihan Pernyataan Majemuk yang Ekuivalen - Ingkaran dari Pernyataan - 2 . Please share...!
