Latihan Pertidaksamaan Eksponen 5

Rabu, 11 November 2020

 

Contoh

 

Himpunan penyelesaian dari 3^2x – 6 · 3^x < 27 adalah …

A.   {x| x < – 3, x ∈ R}

B.    {x| x < – 2, x ∈ R}

C.    {x| x < 2, x ∈ R}

D.   {x| x > 2, x ∈ R}

E.    {x| x > 3, x ∈ R}

 

Jawab:

 

3^2x – 6 · 3^x < 27

⇔  (3^x)² – 6 (3^x) – 27 < 0

⇔  (3^x + 3)(3^x – 9) – 27 < 0

 

i)   3^x + 3 = 0

           3^x = – 3

  x = ∅

Untuk nilai x berapapun hasilnya akan selalu positif

 

ii) 3^x – 9 < 0

          3^x < 9

         3^x < 3²

          x < 2

Jawaban: C

 

Contoh

 

Himpunan penyelesaian dari 9^x – 4 · 3^{x + 1} + 27 < 0 adalah …

 

A.   3 < x < 9

B.    1 < x < 2

C.    2 < x < 3

D.   x < 3 atau x > 9

E.    x < 1 atau x > 2

 

Jawab:

 

9^x – 4 · 3^{x + 1} + 27 < 0

 

⇔  (3^x)² – 4 · 3(3^x) + 27 < 0

⇔  (3^x)² – 12(3^x) + 27 < 0

⇔  (3^x – 3)(3^x – 9) < 0

 

Pembentuk nol

i)   3^x – 3 = 0

           3^x = 3

x = 1

 

ii) 3^x – 9 = 0

          3^x = 9 = 3²

           x = 2

 

Jadi, pembentuk nol x = {1, 2}

karena tanda pertidaksamaannya <, maka HP

ada di tengah, tanpa kata atau.

Jawaban: B

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Pertidaksamaan Eksponen 5 . Please share...!