Latihan Sistem Persamaan Lainnya 7

Jumat, 02 April 2021

 

Contoh

 

Himpunan penyelesaian sistem persamaanadalah {(x₁, y₁,), (x₂, y₂)}. Nilai x₁ + x₂ = ...

 

A.   –7

B.   –1

C.   7

D.   8

E.    15

 

Jawab:

 

⇔   x + y = 7 → y =7 – x           … (1)

        x² +  y² = 25                     … (2)

 

⇔   Substitusikan pers (1) ke pers (2)

x² + (7 – x)² = 25

x² + 49 – 14x + x² = 25

2x² – 14x + 25 = 0

 

Jawaban: C

 

Contoh

 

Sistem persamaandiketahui mempunyai penyelesaian tunggal. Nilai c dan x + y berturut-turut adalah ...

 

A.   –1 dan –3

B.   –1 dan –1

C.   –1 dan 0

D.   1 dan –3

E.    1 dan 3

 

Jawab:

 

⇔  Kedua persamaan tersebut mempunyai penyelesaian ketika:

        y₁ = y₂

        x² + 3x = x + c

        x² + 2x –  c = 0

 

⇔  Supaya punya penyelesaian tunggal, maka:

       D = 0 → (2)² – 4(1) – c) = 0

         4 + 4c = 0 → c = – 1

 

      untuk c = – 1 →   x² + 2x – (– 1) = 0

                             (x + 1)² = 0 → x = – 1

      untuk x = – 1 →   y = x + c = –1 –  1 = –  2

 

⇔  Nilai x + y = – 1 – 2 = – 3

Jawaban: A

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Sistem Persamaan Lainnya 7. Please share...!