Latihan Persamaan Kuadrat – 8

Rabu, 21 Juli 2021

 

Contoh

 

Jika akar-akar  x² – ax – b = 0 saling berkebalikan dan salah satu akar tersebut merupakan bilangan bulat positif, maka nilai terkecil yang mungkin untuk a – b adalah …

 

A.   –3

B.    –1

C.    1

D.   2

E.    3

 

Alternatif Pembahasan :

 

Akar-akar x² – ax – b = 0 saling berkebalikan sehingga:

x₁ ∙ x₂ = 1 ⇒ −b =   1

            b = – 1

 

x₁ + x₂ = a

Dengan demikian :

Supaya hasilnya minimum dan salah satu hasil akarnya adalah bilangan bulat positif maka dapat dipastikan jika x₁ = 1

Jadi, a – b = 1 + 1 + 1 = 3

 

Jawaban : E

 

Contoh

 

Jika semua akar persamaan x² – 6x + q = 0 merupakan bilangan bulat positif, maka jumlah semua nilai q yang mungkin adalah …

 

A.   5

B.    8

C.    9

D.   17

E.    22

 

Alternatif Pembahasan :

 

Semua akar persamaan x² – 6x + q = 0 merupakan bilangan bulat positif dengan x₁ + x₂ = 6 kemungkinan nilai q adalah sbb:

x1 + x2 = 6	x1 ∙ x2 = q
1          5	5
2          4	8
3          3	9
Jumlah	22

 

Jawaban : E

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Persamaan Kuadrat – 8. Please share...!