Bunga Majemuk

Sabtu, 18 Desember 2021

 

Salah satu hal penting dalam matematika keuangan adalah perhitungan dalam simpan pinjam. Bentuk simpan pinjam ini terdiri dari usaha simpanan dan usaha pinjaman uang oleh badan atau perorangan.

 

Selanjutnya akan dibahas terlebih dahulu segala sesuatu yang berhubungan dengan simpanan uang oleh badan atau perorangan. Terdapat beberapa istilah penting dalam simpanan, yakni :

(1)        Modal Simpanan adalah sejumlah dana yang diserahkan oleh pihak pemberi untuk digunakan dalam usaha dengan perjanjian tertentu. Modal simpanan terdiri atas:

1)  Modal Awal (M_o), yakni Besarnya uang simpanan yang diserahkan pada saat awal transaksi simpanan

2)  Modal setelah periode ke-n (Mn) yakni Besarnya uang simpanan setelah periode tertentu sebagai akumulasi dari modal awal dan bunga simpanan.

(2)        Bunga adalah sejumlah dana yang dibayarkan oleh pihak peminjam kepada pihak pemberi pinjaman sebagai kompensasi pinjaman yang besarnya disepakati bersama. Bunga terdiri atas :

1)  Bunga tahunan (p), yakni bunga yang perhitungannya dilakukan setiap tahun

2)  Bunga per periode (b), yakni bunga yang perhitungannya dilakukan setiap periode tertentu dan kurang dari satu tahun

 

Untuk menghitung nilai suku bunga (dalam persen) setiap periode, ditentukan dengan rumus:

Dimana: p adalah nilai suku bunga tahunan

    t adalah jumlah periode dalam satu tahun.

 

Untuk pemahaman lebih lanjut, ikutilah contoh soal berikut ini:

 

1.     Pak Ahmad menyimpan uang di suatu bank sebesar Rp. 10.000.000 dengan sistem bunga majemuk sebesar 8% per tahun. Tentukan nilai suku bunga setiap periode jika frekwensi penggabungannya dilakukan setiap 3 bulan

 

Jawab

Jumlah Periode dalam satu tahun: 

Nilai suku bunga tiap periode: 

 

Perhitungan bunga biasanya dilakukan dengan sistem bunga majemuk, sehingga untuk menghitung Nilai Akhir Modal simpanan, ditentukan dengan rumus :

M_n = M_o (1+ b)ⁿ

Dimana :

M_n = Nilai Akhir modal setelah periode ke-n

M_o = Nilai awal modal simpanan

b = Persentase bunga pinjaman per periode

n = Banyaknya periode pembungaan seluruhnya.

 

Untuk pemahaman lebih lanjut, ikutilah contoh soal berikut ini :

2.     Pak Jaka menyimpan uang di bank Sejahtera sebesar Rp. 40.000.000. Bank ini menggunakan sistem bunga majemuk, dengan suku bunga sebesar 6% setahun dan penggabungan bunga dilakukan setiap triwulan. Berapakah nilai simpanan pak Jaka setelah selesai periode kedua?

 

Jawab:

 

Jumlah Periode dalam satu tahun: 

Nilai suku bunga tiap periode: 

Jumlah Periode seluruhnya : n = 2

Maka : M_n = Mo (1+ b)ⁿ

M_n = 40000000(1+ 0,015)²

M_n = 40000000(1,030225)

M_n = 41.209.000

 

Jadi simpanan pak Jaka setelah memasuku periode kedua Rp. 41.209.000.

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Bunga Majemuk. Please share...!