Latihan Trigonometri Dasar

Selasa, 04 Januari 2022

 

Contoh

 

Nilai cos ∠BAD pada gambar adalah …

 

 

Alternatif Pembahasan:

 

Gunakan bantuan tali busur BD

 

v   Jumlah dua sudut yang berhadapan dalam segi-4 adalah 180°, sehingga:
∠A + ∠C = 180°
∠C = 180° – ∠A

 

v   Panjang BD dapat dicari dengan menggunakan ∆ BCD dan ∆ BAD

     i)  ∆ BCD

         BD² = 32 + 32 – 2 ⋅ 3 ⋅ 3 cos C

                 = 9 + 9 – 18 cos (180° – A)
                 = 18 – 18 (–cos A)
                 = 18 + 18 cos A                           … (1)

     ii)  ∆ BAD

          BD² = 42 + 62 – 2 ⋅ 4 ⋅ 6 cos A
                  = 16 + 36 – 48 cos A
                  = 52 – 48 cos A                         … (2)

 

Dari persamaan (1) dan persamaan (2) diperoleh
BD² = BD²
18 + 18 cos A = 52 – 48 cos A
18 cos A + 48 cos A = 52 – 18
66 cos A = 34

 

Jawaban : A

 

Contoh

 

Seorang siswa SMA ingin menaksir tinggi gedung PQ yang tegak lurus permukaan tanah horizontal AP. Di A ia melihat puncak gedung Q dengan sudut 30º dan di B dengan sudut 60º. Jika AB = 10 meter dan tinggi mata siswa tersebut 1½ meter dari permukaan tanah, maka PQ terletak di antara ….. m (√3 = 1,7321).

 

A.   8½ – 9

B.    9 – 9½

C.    9½ – 10

D.   10 – 10½

E.    10½ – 11

 

 

Alternatif Pembahasan:

 

Menentukan panjang P’Q

(i)          ∆ A’B’Q

    

(ii)        ∆ B’P’Q

     

Dari persamaan (1) dan persamaan (2) diperoleh:

P’Q = P’Q

    

10 + B’P’ = 3 B’P’

3B’P’ – B’P’ = 10

2B’P’ = 10

B’P’ = 10/2 = 5

 

Maka P’Q = √3 B’P’ = 5√3

Dengan demikian:

PQ = P’Q + PP’ = 5√3 + 1,5

       = 8,5 lebih + 1,5

       = 10 lebih

 

Jawaban : D

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Trigonometri Dasar. Please share...!