Contoh
Diberikan dua vektor u dan v dengan u = (−1, −2, 1) dan v = (2, 1, 1). Besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor tersebut adalah . . .
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 90°
E. 120°
Alternatif pembahasan :
Jawaban : E
Contoh
Diketahui vektor a, u, v, w adalah vektor di bidang kartesius dengan
v = w – u dan sudut antara u dan w adalah 60°. Jika a = 4v dan a · u = 0 maka . . .
A. ∥u∥ = 2 ∥v∥
B. ∥v∥ = 2 ∥w∥
C. ∥v∥ = 2 ∥u∥
D. ∥w∥ = 2 ∥v∥
E. ∥w∥ = 2 ∥u∥
Alternatif pembahasan :
Dari apa yang diketahui pada soal dapat kita peroleh:
a = 4v
a = 4(w − u)
a = 4w − 4u
a ⋅ u = 0
(4w − 4u)u = 0
4w ⋅ u − 4u2 = 0
4w ⋅ u = 4u2
w ⋅ u = u2
Sudut antara vektor u dan v adalah 60° sehingga
berlaku:
u ⋅ w = ∥u∥ ⋅ ∥w∥ cos 60°
u ⋅ w = ∥u∥ ⋅ ∥w∥ ½
u2 = ∥u∥ ⋅ ∥w∥ ½
∥u∥2 = ∥u∥ ⋅ ∥w∥ ½
∥u∥ = ∥w∥ ½
2 ∥u∥ = ∥w∥
Jawaban : E
Sumber
Thanks for reading Latihan Vektor. Please share...!
