Dalam pembahasan sebelumnya, telah diuraikan aturan perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut pada segitiga siku-siku. Selanjutnya akan dibahas pula aturan perbandingan trigonometri untuk sudut pada segitiga bukan siku-siku. Aturan ini terdiri dari aturan sinus dan aturan kosinus.
(1)
Aturan
Sinus
Pada segitiga ABC diketahui : sisi AB = c
sisi AC = b
sisi BC = a
Terdapat garis CD tegak lurus AB sehingga terbentuk dua segitiga siku-siku, yakni ADC dan BDC
Tinjau segitiga ADC :
sehingga CD = b. sin A ……………… (1)
Tinjau segitiga BDC :
sehingga CD = a. sin B ……………… (2)
Dari (1) dan
(2) didapat b. sin A = a.
sin B
Dengan cara
yang sama jika dari titik B ditarik
garis BE yang tegak lurus AC maka diperoleh persamaan
Jika dari
titik A ditarik garis AF yang tegak lurus BC maka diperoleh
Sehingga
diperoleh kesimpulan pada segitiga ABC berlaku
Untuk lebih
jelasnya, ikutilah contoh soal berikut ini :
1. Suatu segitiga ABC diketahui panjang sisi BC = 8 cm, ÐB = 45° dan ÐA = 30°, maka tentukanlah panjang sisi AC
Alternatif Pembahasan
Diketahui BC = a = 8 cm
ÐB = 45°
ÐA = 30°
Ditanya : AC = b = … ?
Maka :
2.
Pada
segi empat ABCD disamping,
tentukanlah panjang sisi BC
Alternatif Pembahasan
105° + 30° + ÐD = 180°
130° + ÐD = 180°
ÐD = 45°
Maka pada segitiga ACD
Pada segitiga ABC :
Sumber
Thanks for reading Aturan Sinus. Please share...!
