Misalkan
diketahui sebuah fungsi
.
Grafik untuk fungsi tersebut dapat dapat dilihat pada gambar disamping.
Jika x = 2 maka
sehingga f(2) tak terdefinisi.
Jika kita
cari nilai-nilai f(x) untuk mendekati 2 maka nilai
fungsinya dapat dilihat pada table berikut ini :
|
x |
1,90 |
1,99 |
1,999 |
… |
2 |
… |
2,001 |
2,01 |
2,1 |
|
f(x) |
3,90 |
3,99 |
3,999 |
… |
|
… |
4,001 |
4,01 |
4,1 |
Jadi
dikatakan bahwa nilai pendekatan f(x) untuk x mendekati 2 adalah 4, baik pendekatan dari kiri ataupun
pendekatan dari kanan. Atau ditulis :
Dari
pendekatan contoh diatas dapat disimpulkan bahwa pengertian limit secara intuitif
adalah sebagai berikut :
Jika
maka dapat diartikan
bahwa bilamana x dekat tetapi berlainan dari c, maka f(x) dekat ke L.
Jika a adalah bilangan real berhingga, maka
dalam menentukan nilai limit fungsi f(x) untuk x mendekati a dapat dilakukan dengan cara
mensubstitusikan nilai a kefungsi f(x) atau :
Tetapi jika f(x)
adalah fungsi pecahan dimana
maka ada kemungkinan hasil
substitusinya tak terdefinisi, yaitu :
Untuk dua
bentuk diatas, fungsi f(x) nya harus disederhanakan terlebih
dahulu sehingga ketika disubstitusikan nilai f(a) tidak lagi
.
Untuk lebih
jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini :
1. Tentukanlah
hasil setiap 
Alternatif Pembahasan :
2. Tentukanlah
hasil setiap 
Alternatif Pembahasan :
Sumber
Thanks for reading Limit Berhingga Fungsi Aljabar. Please share...!
