Situs gratis pertama yang direkomendasikan untuk membuat blog adalah Situs gratis pertama yang direkomendasikan untuk membuat blog adalah Blogger.

Pertidaksamaan Logaritma

C. 3. Pertidaksamaan Logaritma

 

Pada pembahasan sebelumnya, kalian telah mengetahui sifat-sifat fungsi logaritma, yaitu sebagai berikut.

·     Untuk a > 1, fungsi f(x) = alog x merupakan fungsi naik. Artinya, untuk setiap x1, x2 R berlaku x1x2 jika dan hanya jika f(x1) <­ f(x2).

·     Untuk 0 <­ a ­< 1, fungsi f(x) = alog x merupakan fungsi turun. Artinya, untuk setiap x1, x2 R berlaku x1 ­< x2 jika dan hanya jika f(x1) > f(x2).

 

Sifat-sifat ini berguna untuk menyelesaikan pertidaksamaan logaritma.

 

Contoh

Tentukan himpunan penyelesaian 3log (x + 5) > 0.

Alternatif Pembahasan :

3log (x + 5) > 0
3log (x + 5) > 3log 1

           x + 5 > 1              .................. karena a > 1, maka fungsi naik
                  x > –4

Perhatikan pula bahwa numerusnya harus lebih dari nol. Berarti, x + 5 > 0. 

Didapat x > –5.

Jadi, himpunan penyelesaian 3log (x + 5) > 0 adalah HP = {xx > –5 atau x > –4, x R}

 

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Pertidaksamaan Logaritma. Please share...!

Back To Top