C. 3. Pertidaksamaan Logaritma
Pada pembahasan sebelumnya, kalian telah mengetahui sifat-sifat fungsi logaritma, yaitu sebagai berikut.
· Untuk
a > 1, fungsi f(x) = alog x merupakan
fungsi naik. Artinya, untuk setiap x1, x2 ∊ R berlaku x1 < x2
jika dan hanya jika f(x1) < f(x2).
· Untuk
0 < a < 1, fungsi f(x) = alog x
merupakan fungsi turun. Artinya, untuk setiap x1, x2
∊ R berlaku x1 < x2
jika dan hanya jika f(x1) > f(x2).
Sifat-sifat
ini berguna untuk menyelesaikan pertidaksamaan logaritma.
Contoh
Tentukan
himpunan penyelesaian 3log (x + 5) > 0.
Alternatif Pembahasan :
3log (x + 5) > 0
3log (x + 5) > 3log 1
x + 5 > 1 .................. karena a >
1, maka fungsi naik
x > –4
Perhatikan pula bahwa numerusnya harus lebih dari nol. Berarti, x + 5 > 0.
Didapat x > –5.
Jadi,
himpunan penyelesaian 3log (x + 5) > 0 adalah HP = {x│x > –5 atau x > –4, x ∊ R}
Sumber
Thanks for reading Pertidaksamaan Logaritma. Please share...!
