Latihan Bentuk Persamaan Linear Tiga Variabel (PLTV) – 1

Selasa, 17 Oktober 2023

Soal Pilihan Ganda

Pilihlah satu jawaban yang paling benar.

 

6.    Sebuah kotak berisi 58 karcis yang berwarna merah, kuning dan hijau. Dua kali karcis merah ditambah karcis kuning kemudian dikurangi dua kali karcis hijau sama dengan 30. Karcis merah dikurangi dua kali karcis kuning dan ditambah tiga kali karcis hijau sama degan 52. PLTV dari soal ini adalah sebagai berikut ...
A. x + y + z = 58; 2x + 2y – 2z = 30; x – 2y + 3z = 52
B. x + y + z = 52; 2x + 2y – 2z = 30; x – 2y + 3z = 58
C. x + y + z = 58; 2x + 2y – 2z = 52; x – 2y + 3z = 30
D. x + y + z = 52; 2x + 2y – 2z = 58; x – 2y + 3z = 30
E. x + y + z = 58; 2x + 2y – 3z = 30; x – 2y + 3z = 52

Alternatif Penyelesaian:

Misal: x = kartu merah, y = kartu kuning, dan z = kartu hijau. Sesuai dengan yang diketahui pada soal cerita, maka diperoleh PLTV berikut.
x + y + z = 58; 2x + 2y – 2z = 30; x – 2y + 3z = 52

Jawaban: A

 

7.    Pada bulan Agustus pak Ahmad, pak Yudi dan pak Fauzi panen raya untuk buah jeruk. Hasil panen jeruk dari pak Fauzi lebih sedikit 15 kg dari pak Ahmad dan lebih banyak dari 15 kg dari pak Yudi. Persamaan matematis yang dapat menggambarkan kondisi tersebut adalah …

A. x + y = 15; x + y = 15
B. x + y = 15; y + z = 15
C. x = 15 – y; x + y = 15
D. x = y – 15; x = z + 15
E. x = y – 15; x = 15 – z

Alternatif Penyelesaian:

Misal: x = panen jeruk Pak Ahmad,  y = Panen jeruk Pak Yudi, dan z = Panen jeruk Pak Fauzi. Sesuai dengan yang diketahui pada soal cerita, maka diperoleh persamaan matematikanya adalah: x = y – 15; x = z + 15.

Jawaban: D

 

8.    Ibu Ira membeli 5 kg telur, 2 kg daging, dan 1 kg ikan dengan harga Rp 305.000,00. Ibu Budi membeli 3 kg telur dan 1 kg daging dengan harga Rp 131.000,00. Ibu Shifa membeli 3 kg daging dan 2 kg ikan dengan harga Rp 360.000,00. SPLTV dari permasalahan kontekstual ini adalah …

Alternatif Penyelesaian:

Misal: x = telur, y = daging, dan z ikan, Sesuai dengan yang diketahui pada soal cerita dibuatlah persamaan matematika sebagai berikut.
5x + 2y + z = 305000; 3x + y = 131000; 3y + 2z = 360000.

Dari persamaan tersebut diperoleh SPLTV 

Jawaban: C

 

9.    Ali, Badar, dan Carli berbelanja di sebuah toko buku. Ali membeli dua buah buku tulis, sebuah pensil, dan sebuah penghapus. Ali harus membayar Rp 4.700,00. Badar membeli sebuah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus. Badar harus membayar Rp 4.300,00. Carli membeli tiga buah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus. Carli harus membayar Rp 7.100,00. SPLTV yang sesuai untuk soal cerita ini adalah …

Alternatif Penyelesaian:

Misal: x = buku tulis, y = pensil, dan z = penghapus. Sesuai dengan yang diketahui pada soal cerita dibuatlah persamaan matematika sebagai berikut.
2x + y + z = 4.700; x + 2y + z = 4.300; 3x + 2y + z = 7.100

Dari persamaan tersebut diperoleh SPLTV 

Jawaban: E

 

10.   Soal cerita berikut yang sesuai dengan SPLTV  adalah …

A.   Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel. Seseorang yang membeli 1 kg jeruk, 2 kg salak, dan 3 kg apel harus membayar Rp 33.000,00. Orang yang membeli 2 kg jeruk, 1 kg salak, dan 1 kg apel harus membayar Rp 23.500,00. Orang yang membeli 1 kg jeruk, 2 kg salak, dan 3 kg apel harus membayar Rp 36.500,00. Berapakah harga per kilogram salak, harga per kilogram jeruk, dan harga per kilogram apel?

B.   Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel. Seseorang yang membeli 1 kg jeruk, 2 kg salak, dan 3 kg apel harus membayar Rp 33.000,00. Orang yang membeli 2 kg jeruk, 1 kg salak, dan 1 kg
apel harus membayar Rp 23.500,00. Orang yang membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak, Alternatif Penyelesaian: Misal: x = panjang kotak tisue, y = lebar kotak tisue, dan z = tinggi kotak tisue, sehingga dari yang diketahui bentuk persamaannya menjadi: 4x + 4y + 4z = 48 (karena panjang, lebar, dan tinggi kotak tisue masing-masing terdiri dari 4 sisi) yang disederhanakan menjadi x + y + = 12; x + 2y – 2z = 14; x = y + z. dan 2 kg apel harus membayar Rp 36.500,00. Berapakah harga per kilogram salak, harga per kilogram jeruk, dan harga per kilogram apel?

C.   Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel. Seseorang yang membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel harus membayar Rp 33.000,00. Orang yang membeli 2 kg jeruk, 1 kg salak, dan 1 kg apel harus membayar Rp 23.500,00. Orang yang membeli 1 kg jeruk, 2 kg salak, dan 3 kg apel harus membayar Rp 36.500,00. Berapakah harga per kilogram salak, harga per kilogram jeruk, dan harga per kilogram apel?

D.   Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel. Seseorang yang membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel harus membayar Rp 36.500,00. Orang yang membeli 2 kg jeruk, 1 kg salak, dan 1 kg
apel harus membayar Rp 23.500,00. Orang yang membeli 1 kg jeruk, 2 kg salak, dan 3 kg apel harus membayar Rp 33.000,00. Berapakah harga per kilogram salak, harga per kilogram jeruk, dan harga per kilogram apel?

E.    Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel. Seseorang yang membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel harus membayar Rp 23.500,00. Orang yang membeli 2 kg jeruk, 1 kg salak, dan 1 kg
apel harus membayar Rp 33.000,00. Orang yang membeli 1 kg jeruk, 2 kg salak, dan 3 kg apel harus membayar Rp 36.500,00. Berapakah harga per kilogram salak, harga per kilogram jeruk, dan harga per kilogram apel?

 

Alternatif Penyelesaian:

Misal: x = jeruk, y = salak, dan z = apel. Dari SPLTV diketahui persamaan 1 berbunyi 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel seharga Rp 33.000,00. Persamaan 2 berbunyi 2 kg jeruk, 1 kg salak, dan 1 kg apel seharga Rp 23.500,00. Persamaan 2 berbunyi 1 kg jeruk, 2 kg salak, dan 3 kg apel seharga Rp 36.500,00.

Jawaban: C

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Bentuk Persamaan Linear Tiga Variabel (PLTV) – 1. Please share...!