Situs gratis pertama yang direkomendasikan untuk membuat blog adalah Situs gratis pertama yang direkomendasikan untuk membuat blog adalah Blogger.

Latihan Pertidaksamaan Irasional Satu Variabel

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan di bawah ini.

Alternatif Penyelesaian:

 

Syarat:

(i).    1 – 2x ≥ 0     2x ≤ 1
                            
  x ≤ ½

(ii).   1 – 2x ≥ 32  1 – 2x ≥ 9
                            
  2x ≤ 1 – 9
                            
⇔   2x ≤ –8
                            
  x ≤ –4

Irisan (i) dan (ii)


Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x | x ≤ –4, x
R}

 

Alternatif Penyelesaian:

 

Syarat:

(i).    x2 – x – 12 ≥ 0         (x + 3)(x – 4) ≥ 0
                                   
      x 3  atau  x ≥ 4

(ii).   x – 2 > 0         x > 2

(iii). Kuadratkan kedua ruas

        x2 – x – 12 ≤ (x – 2)2         x2 – x – 12 x2 – 4x + 4
                                            
      –x + 4x ≤ 4 + 12
                                            
     3x ≤ 16
                                            
    

Irisan dari (i), (ii), dan (iii) diperoleh:


Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

 

 

Alternatif Penyelesaian:

 

Syarat:

(i).    3x + 1 ≥ 0     3x ≥ –1              x ≥ – ⅓

(ii).   x – 3 ≥ 0        x ≥ 3
(iii). Kuadratkan kedua ruas

        3x + 1 ≥ (x – 3)2              3x + 1 x2 – 6x + 9
                                           
      0 x2 – 6x + 9 – 3x – 1
                                           
      x2 – 9x + 8 ≤ 0
                                           
      (x – 1)(x – 8) ≤ 0

                                                 1 ≤ x 8


Irisan dari (i), (ii), dan (iii) diperoleh:

 

Diperoleh Solusi (1) yaitu {3   8}

Solusi (2)
(iv). 3x + 1 ≥ 0   
   3x ≥ –1    x ≥ – ⅓
(v).   x – 3 < 0     
   x < 3

Irisan dari (iv) dan (v) adalah:

 

Diperoleh Solusi (2) yaitu .


Solusi pertidaksamaan adalah gabungan dari Solusi (1) dan (2) yaitu:


Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah 
.


 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Pertidaksamaan Irasional Satu Variabel. Please share...!

Back To Top