Situs gratis pertama yang direkomendasikan untuk membuat blog adalah Situs gratis pertama yang direkomendasikan untuk membuat blog adalah Blogger.

Latihan Pertidaksamaan Irasional Satu Variabel - 1

 Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan di bawah ini.

Alternatif Penyelesaian:

 

Syarat:

(i).   2x + 1 ≥ 0      2x ≥ –1        x ≥ – ½

(ii).  4x – 8 ≥ 0     4x ≥ 8     x ≥ 2
(iii). Kuadratkan kedua ruas

        2x + 1 ≥ 4x – 8                 2x – 4x 8 – 1
                                           
      2x 9
                                           
      2x ≤ 9
                                           
     


Irisan dari (i), (ii), dan (iii) diperoleh:


Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

 

Alternatif Penyelesaian:

 

Syarat:

(i).   x22x ≥ 0     x(x – 2) ≥ 0
                            
  x ≤ 0  atau  x ≥ 2

(ii).  3x – 6 ≥ 0      3x ≥ 6      x ≥ 2

(iii). Kuadratkan kedua ruas

        x22x  < 3x – 6              x22x – 3x + 6 < 0
                                           
      x25x + 6 < 0
                                           
      (x 2)(x – 3) < 0
                                           
      2 < x < 3

Irisan dari (i), (ii), dan (iii) diperoleh:


Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x | 2 < x < 3, x
R}.

 

 

6.    Perusahaan asuransi melakukan perhitungan premi yang akan dibayarkan kepada pemegang polis dalam kurun waktu tertentu. Besar premi yang akan dibayarkan memenuhi persamaan berikut :

Tentukan batas kurun waktu t (dalam bulan) yang diperlukan oleh pemegang polis agar mendapat premi paling banyak 6 unit.

Alternatif Penyelesaian:

Perusahaan asuransi melakukan perhitungan premi yang akan dibayarkan kepada pemegang polis dalam kurun waktu tertentu. Besar premi yang akan dibayarkan memenuhi persamaan berikut :

Batas kurun waktu t (dalam bulan) yang diperlukan oleh pemegang polis agar mendapat premi paling banyak 6 unit dapat dinyatakan dalam pertidaksamaan:

 

Syarat:

(i).   4t + 4 ≥ 0      4t 4
                          
  t  1

 (ii). 4t + 4 ≤ 42     4t 16
                           
   4t 12
                           
   t ≤ 3


Irisan (i) dan (ii) diperoleh daerah penyelesaian adalah {x | -1 ≤ x ≤ 3, x
R}.

 

Karena t adalah waktu (t > 0), maka batas kurun waktu t (dalam bulan) yang diperlukan oleh pemegang polis agar mendapat premi paling banyak 6 unit adalah 3 bulan.

 

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Pertidaksamaan Irasional Satu Variabel - 1. Please share...!

Back To Top