Untuk meningkatkan pemahaman, coba Kalian kerjakan Latihan soal berikut kemudian cocokkan jawaban Kalian dengan kunci jawaban pada bagian akhir kegiatan pembelajaran. Jangan melihat kunci dulu sebelum Kalian mengerjakan.
I. Pilihan Ganda.
1. Diketahui
f (x) = x2 + 4x – 5 dan g(x)
= 2x – 1. Hasil fungsi komposisi (g ∘ f )(x) adalah …
A. 2x2 + 8x – 11
B. 2x2 + 8x – 6
C. 2x2
+ 8x – 9
D. 2x2
+ 4x – 6
E. 2x2
+ 4x - 9
Alternatif Penyelesaian:
(g ∘ f)(x) = g(f(x))
= g(x2 + 4x
– 5)
=
2(x2 + 4x – 5) – 1
=
2x2 + 8x – 10 – 1
=
2x2 + 8x – 11
Jawaban: A
2. Fungsi f : R → R dan g : R → R, dirumuskan dengan f (x) = 2x2 – 2 dan g(x) = ½ x + 2, maka (f ∘ g)(x) = …
A. x2 + 1
B. ½ x2 +
6
C. ½ x2 + 2x + 6
D. ½ x2 + 4x + 6
E. ½ x2 + 8x + 6
Alternatif Penyelesaian:
(f ∘ g)(x)
= f (g(x))
=
f (½ x + 2)
= 2 (½ x
+ 2)2 – 2
= ½ x2
+ 4x + 8 – 2
= ½ x2 + 4x + 6
Jawaban: C
3. Fungsi f : R → R dan g : R → R ditentukan oleh f (x) = 2x – 1 dan g(x) = 5x – x2. Nilai untuk (f ∘ g)(–1) adalah ...
A. –24
B. –13
C. –9
D. –6
E. –4
Alternatif Penyelesaian:
(f ∘ g)(
–1) = f (g(–1))
= f
(5(–1) – (–1)2)
= f
(–6)
= 2(–6)
– 1
= –13
Jawaban: B
4. Ditentukan g(f(x)) = f (g(x)). Jika f (x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, maka nilai p = …
A. 30
B. 60
C. 90
D. 120
E. 150
Alternatif Penyelesaian:
g (f(x)) = f (g(x))
g (2x + p) = f (3x
+ 120)
3 (2x + p) + 120 = 2 (3x + 120) + p
6x + 3p + 120 = 6x
+ 240 + p
2p = 120
p = 60
Jadi, nilai p adalah 60.
Jawaban: B
5. Fungsi
f dan g ditentukan oleh f (x) = 2x – 4 dan g(x) = ½ x + 3.
Daerah asal (daerah definisi) f adalah Df ={x | 2 £ x £ 6, x Î R} dan g : R → R . Daerah hasil dari
(g ∘ f )(x) adalah …
A. {y | 1 £ x < 4, y Î R}
B. {y | 4 < x £ 6, y Î R}
C. {y | 3 £ x £ 7, y Î R}
D. {y | –1 £ x £ 6, y Î R}
E. {y | –1 < x £17, y Î R}
Alternatif Penyelesaian:
(g ∘ f)(x)
= g(f (x))
=
g(2x – 4)
=
½ (2x – 4) + 3
=
x + 1
x = 2 → (g ∘ f)(2)
= 2 + 1 = 3
x = 6 → (g ∘ f)(6) = 6 + 1 = 7
Jadi, daerah hasil dari (g
∘ f)(x)
adalah {y | 3 £ x £ 7, y Î R}.
Jawaban: B
Sumber
Thanks for reading Latihan Fungsi Komposisi. Please share...!
