Latihan Soal Essay Translasi (Pergeseran)

Senin, 11 Maret 2024

1.     Garis 𝑙 ∶ 2𝑥 – 3𝑦 + 12 = 0 ditranslasikan oleh . Persamaan hasil translasi garis 𝑙 adalah …

Alternatif Penyelesaian:              

Diketahui persamaan garis 𝑙 ∶ 2𝑥 – 3𝑦 + 12 = 0 ditranslasikan oleh .
Misal titik 𝐴(𝑥, 𝑦) memenuhi persamaan 2𝑥 – 3𝑦 + 12 = 0 sehingga:
     
Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh:
     
Substitusi 𝑥 = 𝑥′ - 1 dan 𝑦 = 𝑦′ + 2 ke persamaan garis 2𝑥 – 3𝑦 + 12 = 0 sehingga diperoleh:
     
Jadi persamaan bayangan garis 𝑙 adalah 2𝑥 – 3𝑦 + 4 = 0.

 

2.     Garis 𝑔 ditranslasikan oleh  menghasilkan garis 𝑔′: 3𝑥 – 2𝑦 – 6 = 0. Persamaan garis 𝑔 adalah …

Alternatif Penyelesaian:              

Diketahui persamaan garis 𝑔′: 3𝑥 – 2𝑦 – 6 = 0 ditranslasikan oleh .
Misal titik 𝐴′(𝑥′, 𝑦′) memenuhi persamaan 𝑔′: 3𝑥 – 2𝑦 – 6 = 0 sehingga:
     
Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh:
      
Substitusi 𝑥′ = 𝑥 - 1 dan 𝑦′ = 𝑦 + 2 ke persamaan garis 3𝑥 – 2𝑦 – 6 = 0 sehingga diperoleh
     
Jadi persamaan garis 𝑔 adalah 3𝑥 + 3𝑦 – 13 = 0.

 

3.     Garis 𝑚: 3𝑥 – 2𝑦 + 6 = 0 ditranslasikan oleh , bayangan garis 𝑚 adalah …

Alternatif Penyelesaian:              

Diketahui persamaan garis 𝑚 ∶ 3𝑥 – 2𝑦 + 6 = 0 ditranslasikan oleh .
Misal titik 𝐴(𝑥, 𝑦) memenuhi persamaan 3𝑥 – 2𝑦 + 6 = 0 sehingga:
     
Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh:
      
Substitusi 𝑥 = 𝑥′ + 2 dan 𝑦 = 𝑦′ - 3 ke persamaan garis 3𝑥 – 2𝑦 + 6 = 0 sehingga diperoleh
     
Jadi persamaan bayangan garis 𝑚 adalah 3𝑥 – 2𝑦 + 18 = 0.

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Soal Essay Translasi (Pergeseran). Please share...!