6. Refleksi terhadap garis 𝒙 = 𝒉
Anak-anakku, untuk memahami konsep refleksi terhadap garis 𝑥 = ℎ mari kita amati pencerminan segi empat XWYZ pada gambar 12. Bagaimana perubahan setiap titik X, W, Y, dan Z pada segi empat XWYZ setelah dicerminkan terhadap garis 𝑥 = ℎ?
Pada gambar
12, kita dapat melihat bahwa segiempat X’W’Y’Z’ merupakan hasil pencerminan
dari segiempat XWYZ setelah direfleksikan terhadap garis 𝑥 = ℎ. Anak-anak, untuk mudah memahami
perubahan koordinat setiap titik X, Y, W dan Z yang terjadi pada segiempat XWYZ
dapat dilihat pada tabel 7.
Berdasarkan
pengamatan pada gambar 12 dan tabel 7, terlihat perubahan titik terjadi pada
koordinat 𝑥 sedangkan untuk koordinat 𝑦 tetap, sehingga secara umum diperoleh.
Jika titik 𝐴(𝑥, 𝑦) dicerminkan terhadap garis 𝑥 = ℎ, maka akan menghasilkan bayangan 𝐴′(2ℎ – 𝑥 , 𝑦).
Titik 𝐴(𝑥, 𝑦) dicerminkan terhadap garis 𝑥 = ℎ menghasilkan bayangan 𝐴′(𝑥′, 𝑦′)
ditulis dengan:
Anak-anakku,
untuk lebih memahami konsep refleksi terhadap garis 𝑥 = ℎ perhatikan beberapa contoh soal
berikut.
Contoh:
Jika titik 𝑃(5, 2) dicerminkan terhadap garis 𝑥 = 2 maka bayangan titik 𝑃 adalah …
Alternatif Penyelesaian:
Jadi,
bayangan titik P adalah 𝑃′(–1, 2).
Contoh:
Jika kurva 𝑦 = 𝑥2 + 3𝑥 – 5 dicerminkan terhadap garis 𝑥 = 2 maka hasil bayangan kurva adalah …
Alternatif Penyelesaian:
Misal titik 𝐴(𝑥, 𝑦) memenuhi persamaan 𝑦 = 𝑥2 + 3𝑥 – 5 sehingga
Berdasarkan
kesamaan dua matriks diperoleh:
Substitusi 𝑥 = 4 – 𝑥′dan
𝑦 = 𝑦′ ke persamaan kurva 𝑦 = 𝑥2 + 3𝑥 – 5:
Jadi
persamaan bayangan garis 𝑔 adalah 𝑦 = 𝑥2 – 11𝑥 + 23.
Sumber
Thanks for reading Refleksi terhadap garis 𝒙 = 𝒉. Please share...!
