6. Refleksi terhadap garis π = π
Anak-anakku, untuk memahami konsep refleksi terhadap garis π₯ = β mari kita amati pencerminan segi empat XWYZ pada gambar 12. Bagaimana perubahan setiap titik X, W, Y, dan Z pada segi empat XWYZ setelah dicerminkan terhadap garis π₯ = β?
Pada gambar
12, kita dapat melihat bahwa segiempat XβWβYβZβ merupakan hasil pencerminan
dari segiempat XWYZ setelah direfleksikan terhadap garis π₯ = β. Anak-anak, untuk mudah memahami
perubahan koordinat setiap titik X, Y, W dan Z yang terjadi pada segiempat XWYZ
dapat dilihat pada tabel 7.
Berdasarkan
pengamatan pada gambar 12 dan tabel 7, terlihat perubahan titik terjadi pada
koordinat π₯ sedangkan untuk koordinat π¦ tetap, sehingga secara umum diperoleh.
Jika titik π΄(π₯, π¦) dicerminkan terhadap garis π₯ = β, maka akan menghasilkan bayangan π΄β²(2β β π₯ , π¦).
Titik π΄(π₯, π¦) dicerminkan terhadap garis π₯ = β menghasilkan bayangan π΄β²(π₯β², π¦β²)
ditulis dengan:
Anak-anakku,
untuk lebih memahami konsep refleksi terhadap garis π₯ = β perhatikan beberapa contoh soal
berikut.
Contoh:
Jika titik π(5, 2) dicerminkan terhadap garis π₯ = 2 maka bayangan titik π adalah β¦
Alternatif Penyelesaian:
Jadi,
bayangan titik P adalah πβ²(β1, 2).
Contoh:
Jika kurva π¦ = π₯2 + 3π₯ β 5 dicerminkan terhadap garis π₯ = 2 maka hasil bayangan kurva adalah β¦
Alternatif Penyelesaian:
Misal titik π΄(π₯, π¦) memenuhi persamaan π¦ = π₯2 + 3π₯ β 5 sehingga
Berdasarkan
kesamaan dua matriks diperoleh:
Substitusi π₯ = 4 β π₯β²dan
π¦ = π¦β² ke persamaan kurva π¦ = π₯2 + 3π₯ β 5:
Jadi
persamaan bayangan garis π adalah π¦ = π₯2 β 11π₯ + 23.
Sumber
Thanks for reading Refleksi terhadap garis π = π. Please share...!