7.
Refleksi terhadap garis π = π
Anak-anakku, untuk memahami konsep refleksi terhadap garis π¦ = π mari kita amati pencerminan segitiga PQR pada gambar 13. Bagaimana perubahan setiap titik P, Q, dan R pada segitiga PQR setelah dicerminkan terhadap garis π¦ = π?
Pada gambar
13, kita dapat melihat bahwa segitiga PβQβRβ merupakan hasil pencerminan dari
segitiga PQR setelah direfleksikan terhadap garis π¦ = π. Anak anak, untuk mudah memahami
perubahan koordinat setiap titik P, Q dan R yang terjadi pada segitiga PQR dapat
dilihat pada tabel 8.
Berdasarkan
pengamatan pada gambar 13 dan tabel 8, terlihat perubahan titik terjadi pada
koordinat π₯ sedangkan untuk koordinat π¦ tetap, sehingga secara umum diperoleh.
Jika titik π΄(π₯, π¦) dicerminkan terhadap garis π¦ = π, maka akan menghasilkan bayangan π΄β²(π₯, 2π
β π¦).
Titik π΄(π₯, π¦) dicerminkan terhadap garis π¦ = π menghasilkan bayangan π΄β²(π₯β², π¦β²)
ditulis dengan:
Anak-anakku,
untuk lebih memahami konsep refleksi terhadap garis π¦ = π perhatikan beberapa contoh soal
berikut.
Contoh:
Jika titik π(5, 2) dicerminkan terhadap garis π¦ = 2 maka bayangan titik π adalah β¦
Alternatif Penyelesaian:
Jadi, bayangan titik P adalah πβ²(5, 2).
Contoh:
Jika kurva π¦ = π₯2 + 3π₯ β 5 dicerminkan terhadap garis π¦ = 2 maka hasil bayangan kurva adalah β¦
Alternatif Penyelesaian:
Misal titik π΄(π₯, π¦) memenuhi persamaan π¦ = π₯2 + 3π₯ β 5 sehingga.
Berdasarkan
kesamaan dua matriks diperoleh.
Substitusi π₯ = π₯β²dan π¦
= 4 β π¦β² ke persamaan kurva π¦
= π₯2 + 3π₯ β 5.
Jadi persamaan bayangan garis π adalah π¦ = βπ₯2 + 3π₯ β 9.
Sumber
Thanks for reading Refleksi terhadap garis π = π. Please share...!