7.
Refleksi terhadap garis 𝒚 = 𝒌
Anak-anakku, untuk memahami konsep refleksi terhadap garis 𝑦 = 𝑘 mari kita amati pencerminan segitiga PQR pada gambar 13. Bagaimana perubahan setiap titik P, Q, dan R pada segitiga PQR setelah dicerminkan terhadap garis 𝑦 = 𝑘?
Pada gambar
13, kita dapat melihat bahwa segitiga P’Q’R’ merupakan hasil pencerminan dari
segitiga PQR setelah direfleksikan terhadap garis 𝑦 = 𝑘. Anak anak, untuk mudah memahami
perubahan koordinat setiap titik P, Q dan R yang terjadi pada segitiga PQR dapat
dilihat pada tabel 8.
Berdasarkan
pengamatan pada gambar 13 dan tabel 8, terlihat perubahan titik terjadi pada
koordinat 𝑥 sedangkan untuk koordinat 𝑦 tetap, sehingga secara umum diperoleh.
Jika titik 𝐴(𝑥, 𝑦) dicerminkan terhadap garis 𝑦 = 𝑘, maka akan menghasilkan bayangan 𝐴′(𝑥, 2𝑘
– 𝑦).
Titik 𝐴(𝑥, 𝑦) dicerminkan terhadap garis 𝑦 = 𝑘 menghasilkan bayangan 𝐴′(𝑥′, 𝑦′)
ditulis dengan:
Anak-anakku,
untuk lebih memahami konsep refleksi terhadap garis 𝑦 = 𝑘 perhatikan beberapa contoh soal
berikut.
Contoh:
Jika titik 𝑃(5, 2) dicerminkan terhadap garis 𝑦 = 2 maka bayangan titik 𝑃 adalah …
Alternatif Penyelesaian:
Jadi, bayangan titik P adalah 𝑃′(5, 2).
Contoh:
Jika kurva 𝑦 = 𝑥2 + 3𝑥 – 5 dicerminkan terhadap garis 𝑦 = 2 maka hasil bayangan kurva adalah …
Alternatif Penyelesaian:
Misal titik 𝐴(𝑥, 𝑦) memenuhi persamaan 𝑦 = 𝑥2 + 3𝑥 – 5 sehingga.
Berdasarkan
kesamaan dua matriks diperoleh.
Substitusi 𝑥 = 𝑥′dan 𝑦
= 4 – 𝑦′ ke persamaan kurva 𝑦
= 𝑥2 + 3𝑥 – 5.
Jadi persamaan bayangan garis 𝑔 adalah 𝑦 = –𝑥2 + 3𝑥 – 9.
Sumber
Thanks for reading Refleksi terhadap garis 𝒚 = 𝒌. Please share...!
