Anak-anak
setelah kegiatan pembelajaran 5 ini kalian diharapkan dapat:
1. Memahami
Aplikasi Barisan dan Deret
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penerapan atau aplikasi dari Barisan dan Deret.
B. Uraian Materi
Anak-anak
untuk selanjutnya ini kita akan belajar aplikasi/penerapan Barisan dan Deret.
Banyak sekali penerapan materi Barisan dan Deret dalam kehidupan sehari-hari,
antara lain:
1. Pertumbuhan
Deret
geometri takhingga yang tidak mempunyai nilai disebut Deret Divergen sedangkan
Deret geometri takhingga yang mempunyai nilai disebut Deret Konvergen.
Contoh :
(a) Perkembangbiakan bakteri,
(b) Pertumbuhan penduduk.
Rumus
Pertumbuhan aritmatika :
Dimana :
Mn = Jumlah/Nilai suatu objek setelah n waktu
Mo = Jumlah/Nilai suatu objek mula-mula
i = Persentase pertumbuhan
b = Nilai beda pertumbuhan
n = jangka waktu pertumbuhan
Rumus
Pertumbuhan geometri :
Dimana :
Mn = Jumlah/Nilai suatu objek setelah n waktu
Mo = Jumlah/Nilai suatu objek mula-mula
i = Persentase pertumbuhan
r = Ratio pertumbuhan (r > 1)
n = jangka waktu pertumbuhan
Contoh:
Elsa mulai
bekerja pada suatu perusahaan pada awal tahun 2005 dengan gaji permulaan
sebesar Rp. 3.000.000. Jika dia mendapatkan kenaikan gaji secara berkala setiap
tahunnya sebesar Rp. 200.000 maka berapakah gaji yang diterima Elsa pada awal
tahun 2011?
Alternatif Penyelesaian:
Diketahui : Mo = 3.000.000
b
= 200.000
n
= 6
Ditanya : Mn = …. ?
Mn
= Mo + bn
Mn = 3.000.000 + 200.000(6)
Mn = 3.000.000 + 1.200.000
Mn = Rp. 4.200.000.
Contoh:
Suatu koloni
bakteri akan membelah menjadi dua setiap lima menit. Jika pada permulaan
terdapat 90 bakteri, maka tentukanlah jumlah bakteri setelah setengah jam ?
Alternatif Penyelesaian:
Diketahui : Mo = 90
r
= 2
n
= 30 : 5 = 6
Ditanya : Mn = …. ?
Mn = Mo · rn
Mn = 90 × 26
Mn = 90 (64)
Mn = 5760 bakteri
Jadi, jumlah bakteri setelah setengah jam adalah 5760.
Sumber
Thanks for reading Kegiatan Pembelajaran 5: Aplikasi/Penerapan Barisan dan deret. Please share...!
