Pilihlah satu jawaban yang paling tepat.
4. Diketahui
kurva dengan persamaan y = x2 + px + q,
dengan p dan q konstanta. Garis y = –3x + 5
menyinggung kurva itu di titik dengan absis 1. Nilai p adalah …
A. 5
B. 3
C. –2
D. –3
E. –5
Alternatif Penyelesaian:
Gradien garis y =
-3x + 5 adalah m = -3.
Jadi, nilai p adalah –5.
Jawaban: E
5. Persamaan
garis normal dari kurva 
pada titik (8, 2) adalah …
A. 3y – 2x + 10 = 0
B. 3y + 4x – 38 = 0
C. 6y – x + 4 = 0
D. 12y – x – 16 = 0
E. y + 12x – 98 = 0
Alternatif Penyelesaian:
· Tentukan
gradien m
. Karena garis melalui titik (8, 2), maka:
· Tentukan persamaan garis normal.
Garis normal dengan gradien 
dan melalui titik (8, 2) adalah:
Jawaban: E
6. Jika
f(x) = x2 – 6x + 8, maka fungsi akan
naik pada interval …
A. x < 3
B. x > 3
C. x < 6
D. x > 6
E. x > –3
Alternatif Penyelesaian:
Diketahui f(x)
= x2 – 6x + 8 maka f '(x) = 2x – 6
Fungsi akan naik jika f '(x) > 0
Maka 2x – 6 > 0
2x
> 6
x
> 3.
Jawaban: B
7. Grafik
fungsi y = x3 + 3x2 – 45x turun
pada interval …
A. –5 < x < 3
B. 3 < x < 5
C. x < –5 atau x > 3
D. x < –3 atau x > 5
E. x < 3 atau x > 5
Alternatif Penyelesaian:
Syarat fungsi turun
adalah f '(x) < 0 sehingga kita turunkan fungsi y pada
soal diatas.
y′ = 3x2 + 6x – 45 < 0 atau
3(x2 + 2x – 15) < 0
(x – 3)(x + 5) < 0 agar mudah kita abaikan dulu tanda
pertidaksamaannya sehingga:
x – 3 = 0 atau x + 5 = 0.
x = 3 atau x = –5
· Uji
nilai fungsi f ′ (x) pada garis bilangan
· Kesimpulan
syarat f(x) turun adalah f ′ (x) < 0, sehingga f(x) turun
pada interval –5 < x < 3.
Jawaban: B
Sumber
Thanks for reading Latihan Soal Pilihan Ganda Kemiringan Garis Singgung dan Kemonotan Fungsi Aljabar. Please share...!
